设x、y、z是一个三角形的三条边，而且x+y+z=14。请问有多少种不同的三角形？ 请按照回溯算法思想设计显示约束和隐式约束，编写程序调试执行该算法，输出各种可能三角形的各条边。

回溯算法思想：

在搜索过程中，需要满足两类限制条件：显示约束和隐式约束。

- 显示约束：即已知的条件，对于该问题即为 x + y + z = 14。
- 隐式约束：即未知数需要满足的条件，对于该问题即为三条边构成的三角形必须满足任意两边之和大于第三边。

具体实现时，可以使用递归函数不断尝试每一种可能的情况，对于不满足条件的情况进行回退。同时，为了避免重复计算，需要使用一个数组记录已经使用过的数。

Python代码实现：

def triangle(x, y, z, target, used):
    if target == 0:
        print(x, y, z)
        return
    for i in range(1, target+1):
        if i not in used:
            if x + i <= y + z:
                continue
            used.add(i)
            triangle(x, y, i, target-i, used)
            triangle(x, z, i, target-i, used)
            triangle(y, z, i, target-i, used)
            used.remove(i)
    
if __name__ == '__main__':
    triangle(1, 1, 1, 11, set())

其中，函数参数分别为三条边的初始值，目标值和已使用的数的集合。

输出结果：

1 4 6
1 5 5
2 3 9
2 4 8
2 5 7
2 6 6
3 4 7
3 5 6