用c实现分治法求a的n次方

以下是使用分治算法和递归来计算 a 的 n 次方的 C 代码：

#include<stdio.h>

//定义函数power
int power(int a, int n){
    if(n==0) return 1;  //当n=0时，返回1
    if(n==1) return a;  //当n=1时，返回a
    int t = power(a, n/2); //递归计算a的n/2次方
    if(n%2 == 0) return t*t; //如果n是偶数，返回t的平方
    else return t*t*a; //如果n是奇数，返回t的平方乘以a
}

int main(){
    int a = 2, n = 10; //测试数据
    int result = power(a, n); //调用power函数计算a的n次方
    printf("%d的%d次方为%d\n", a, n, result); //输出结果
    return 0;
}

在这个代码中，我们定义了一个名为 `power` 的函数来计算 a 的 n 次方。在函数中，我们首先考虑特殊情况，即当 n 为 0 或 1 时分别返回 1 和 a。对于其他情况，我们使用递归来计算 a 的 n/2 次方，并将结果存储在变量 t 中。最后，我们根据 n 的奇偶性来计算 a 的 n 次方并返回结果。

在主函数中，我们定义了 a 和 n 的值，并调用 `power` 函数来计算 a 的 n 次方。最后，我们输出结果。

这个算法的时间复杂度为 O(log n)，因为每次递归都将问题的规模减少了一半，所以需要进行 O(log n) 次递归调用。