在matlab中如何使用基4fft

在MATLAB中，可以使用`fft`函数来进行快速傅里叶变换。如果需要进行基4FFT，可以将信号长度$n$补齐到$4^k$的长度，然后对其进行FFT即可。具体步骤如下：

1. 对信号进行补齐，使其长度为$4^k$，其中$k$为正整数。可以使用`padarray`函数来实现：

N = length(x); % x为原始信号
k = ceil(log2(N)/log2(4)); % 计算k
N_new = 4^k; % 补齐后的长度
x_new = padarray(x, [N_new-N,0], 'post'); % 后面补0

2. 进行基4FFT，可以使用`fft`函数，其中第二个参数为补齐后的长度：

y = fft(x_new, N_new);

3. 将频谱进行重排，将每个4点DFT的结果进行交换得到基4FFT的结果：

m = log2(N_new);
y_permuted = bitrevorder(y);
for j = 1:m
    s = 2^j;
    Ws = exp(-2*pi*1i/s);
    for k = 1:s/4
        W = Ws^(k-1);
        for i = 0:(N_new/s):(N_new-1)
            a = i+k;
            b = a+s/2;
            c = b+s/2;
            d = c+s/2;
            u = y_permuted(a);
            v = W*y_permuted(b);
            x = y_permuted(c);
            w = W^3*y_permuted(d);
            y_permuted(a) = u + v + x + w;
            y_permuted(b) = u - 1i*v - x + 1i*w;
            y_permuted(c) = u - v + x - w;
            y_permuted(d) = u + 1i*v - x - 1i*w;
        end
    end
end

4. 取出前$N$个频率分量即可得到基4FFT的结果：

y_base4fft = y_permuted(1:N);

以上就是基4FFT的实现过程，你可以将其封装成函数以便调用。需要注意的是，由于基4FFT的计算量较大，当数据量较大时，计算时间可能会比较长。