matlab中 如何进行基4FFT

在MATLAB中，可以使用 `fft` 函数来进行快速傅里叶变换（FFT），默认情况下 `fft` 函数会进行基2FFT。如果需要进行基4FFT，可以通过以下步骤实现：

1. 对输入信号进行补零，使其长度为4的幂次方。可以使用 `padarray` 函数来实现：

N = length(x); % x为输入信号
n_new = 4^nextpow2(N); % 计算补零后的新长度
x_new = padarray(x, [n_new-N, 0], 'post'); % 在后面补0

2. 对补零后的信号进行FFT计算：

y = fft(x_new);

3. 对FFT结果进行重排，得到基4FFT的结果：

m = log2(n_new); % 计算迭代次数
y_permuted = bitrevorder(y); % 对FFT结果进行位反转
for j = 1:m
    s = 2^j; % 每个子问题的长度
    Ws = exp(-2*pi*1i/s); % 计算旋转因子
    for k = 1:s/4 % 按4点DFT计算
        W = Ws^(k-1);
        for i = 0:(n_new/s):(n_new-1)
            a = i+k;
            b = a+s/2;
            c = b+s/2;
            d = c+s/2;
            u = y_permuted(a);
            v = W*y_permuted(b);
            x = y_permuted(c);
            w = W^3*y_permuted(d);
            y_permuted(a) = u + v + x + w;
            y_permuted(b) = u - 1i*v - x + 1i*w;
            y_permuted(c) = u - v + x - w;
            y_permuted(d) = u + 1i*v - x - 1i*w;
        end
    end
end
y_base4fft = y_permuted(1:N); % 取出前N个频率分量

这里采用了类似基2FFT的迭代计算方法，将4点DFT的计算分解成两个2点DFT的计算。需要注意的是，计算的过程和基2FFT有所不同，需要对旋转因子进行调整。

以上就是在MATLAB中进行基4FFT的方法。需要注意的是，基4FFT的计算量比基2FFT大，当信号长度较大时，计算时间可能会比较长。同时，MATLAB中的 `fft` 函数已经优化得非常好，可以快速地计算出信号的FFT，因此在大多数情况下使用默认的基2FFT已经足够了。只有在一些特殊情况下才需要使用基4FFT等其他基数FFT。