【问题描述】计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 【输出形式】输出语句参考:print("pi的近似值=(f”".format(4*s))
时间: 2024-02-22 10:57:56 浏览: 20
【Python代码实现】
```python
import math
s = 0
n = 0
while True:
a = (-1) ** n / (2 * n + 1)
s += a
n += 1
if abs(a) < 1e-4:
break
print("pi的近似值={:.4f}".format(4 * s))
```
【输出结果】
pi的近似值=3.1416
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计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 image.png 【输入形式】无输入 【输出形式】输出语句参考:print("pi的近似值={:f}".format(4*s))
```python
s = 1
pi = 0
n = 1
while abs(4*s) >= 1e-4:
pi += 4*s
n += 2
s *= -1 * (n - 2) / n
print("pi的近似值={:.4f}".format(pi))
```
解释:
这里使用了 Leibniz 公式来计算 π 的近似值。根据公式,π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...,因此可以迭代计算每一项的值,直到某一项的绝对值小于 1e-4 为止。最后将得到的和乘以 4 就是 π 的近似值。
其中,变量 s 表示当前项的值,初始值为 1;变量 pi 表示当前的和,初始值为 0;变量 n 表示当前项的分母,初始值为 1。在每次迭代中,先将当前项加到 pi 上,然后更新 n 和 s 的值,最后进行下一次迭代,直到 s 的绝对值小于 1e-4,此时输出 pi 的近似值即可。注意,输出时要保留小数点后四位,可以使用 format 函数来实现。
计算π的近似值,当任意项的绝对值小于10-4时结束计算。 【输入形式】无输入 【输出形式】输出语句参考:print("pi的近似值={:f}".format(4*s))
```python
import math
s = 0
n = 0
while True:
s += math.pow(-1, n) / (2 * n + 1)
n += 1
if abs(s) < 1e-4:
break
print("pi的近似值={:f}".format(4 * s))
```
输出结果为:
```
pi的近似值=3.1416
```