下列给定程序中，函数fun的功能是：用下面的公式求pi的近似值，直到最后一项的绝对值小于指定的数（参数 num）为止。 pi/4≈1-1/3+1/5-1/7+... 例如程序运行后，若输入0.0001，则程序输出3.1414 请修改程序中的错误，使它能得出正确的结果。 注意： 请将修改正确后的完整源程序拷贝粘贴到答题区内。 不得增行或删行，也不得更改程序的结构。 对于没有错误的语句，请不要修改，修改原本正确的语句也要扣分。 当且仅当错误全部改正，且程序运行结果调试正确，才给加5分。 经教师手工核对后，如果未用指针做函数参数编程，那么即使做对也不给分。 #include <stdio.h> #include <math.h> int fun(float num) { int s; float n,t,pi; t=0; pi=0; n=0; s=-1; while(t>=num); { pi=pi+t; n=n+1; s=+s; t=s%n; } pi=pi*4; return pi; } main() { float n1,n2; printf("Enter a float number: "); scanf(" %d",&n1); n2=fun(n1); printf( "%6.4f\n ",n2); }

修改后的程序如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

float fun(float num) {
    int s = -1;
    float n, t = 1, pi = 0;
    n = 1;
    while (fabs(t) >= num) {
        pi = pi + t;
        n = n + 2;
        s = -s;
        t = s / n;
    }
    pi = pi * 4;
    return pi;
}

int main() {
    float n1, n2;
    printf("Enter a float number: ");
    scanf("%f", &n1);
    n2 = fun(n1);
    printf("%6.4f\n", n2);
    return 0;
}

程序中 `fun()` 函数用于计算 π 的近似值，其实现过程是用公式计算π/4的近似值，再乘以4得到 π 的近似值。循环终止条件是最后一项的绝对值小于指定的数（参数 num）。在循环中，每次计算一项并加到 pi 上，同时更新 n、s、t 的值，直到满足循环终止条件。注意变量 t 的初值应为 1，因为第一项是 1。另外，scanf() 函数中 %d 应改为 %f，因为输入的是浮点数。

相关问题

本题要求编写程序，用序列求和公式 求自然对数底e的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。

可以使用以下序列求和公式来计算自然对数底e的近似值：

e ≈ 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!

其中n是一个很大的正整数，eps是给定的精度。我们可以通过不断增加n的值来逼近e的真实值，直到最后一项的绝对值小于eps为止。

具体实现时，可以使用一个循环来计算序列的每一项，并将它们累加起来。在每次循环中，需要计算当前项的值和绝对值，并判断绝对值是否小于eps。如果是，则退出循环并返回当前的近似值。

以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double approx_e(double eps) {
    double e = 1.;
    double term = 1.;
    int n = 1;
    do {
        term /= n;
        e += term;
        n++;
        term *= n;
    } while (fabs(term) > eps);
    return e;
}

int main() {
    double eps = 1e-6;
    double e = approx_e(eps);
    printf("e = %lf\n", e);
    return ;
}

在这个示例中，我们使用了一个do-while循环来计算序列的每一项。变量e表示当前的近似值，变量term表示当前项的值，变量n表示当前项的下标。在每次循环中，我们首先计算当前项的值，然后将它累加到e中。接着，我们更新n和term的值，以便计算下一项。最后，我们判断最后一项的绝对值是否小于eps，如果是，则退出循环并返回当前的近似值。

在主函数中，我们定义了eps的值为1e-6，然后调用approx_e函数来计算e的近似值。最后，我们输出e的值并结束程序。

python格里高利公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。

可以使用以下代码实现：

import math

def gregory_leibniz(eps):
    pi_estimate = 0
    iterations = 0
    while True:
        numerator = 4 * (-1) ** iterations
        denominator = 2 * iterations + 1
        term = numerator / denominator
        pi_estimate += term
        iterations += 1
        if abs(term) < eps:
            break
    return pi_estimate

print(gregory_leibniz(0.0001))

这个程序使用格里高利-莱布尼茨级数计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。