本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e

cos(x)≈sum{i=0→∞}[(-1)^i*x^(2i)/(2i)!]

其中x是自变量，i是求和变量，fact表示阶乘，e是给定精度，函数类型为double。

函数接口定义：

double calc(double e, double x);

函数calc应返回上述公式的结果。当最后一项的绝对值小于e时，结束迭代计算。

裁判测试程序样例：

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用c语言实现本题要求实现一个函数，用下列公式求cos（x）的近似值，精确到最后一项的绝对值小于eps。要求定义和调用函数funcos（eps，x）求余弦函数的近似值

以下是用C语言实现求cos(x)的近似值的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double funcos(double eps, double x)
{
    double sum = 1.0; // 用于存储cos(x)的近似值
    double term = 1.0; // 用于存储每一项的值
    int n = 1; // 用于存储当前项的阶乘

    while (fabs(term) >= eps) { // 当最后一项的绝对值小于eps时退出循环
        term *= (-1) * x * x / (2 * n - 1) / (2 * n); // 计算当前项的值
        sum += term; // 累加当前项的值到近似值中
        n++; // 更新n的值，计算下一项的值
    }

    return sum;
}

int main()
{
    double eps = 1e-6; // 设置eps的值为10的负6次方
    double x = 0.5; // 设置x的值为0.5
    printf("cos(%f) = %f\n", x, funcos(eps, x)); // 输出cos(x)的近似值

    return 0;
}

在上述代码中，首先定义了一个函数`funcos`，该函数接受两个参数：精度`eps`和角度`x`，返回cos(x)的近似值。在函数中，首先初始化了sum为1，term为1，n为1，然后使用while循环计算每一项的值，直到最后一项的绝对值小于eps为止。在循环中，计算当前项的值，累加到sum中，并更新n的值，计算下一项的值。最后返回sum，即为cos(x)的近似值。

在main函数中，设置了eps的值为1e-6，即10的负6次方，x的值为0.5，并调用funcos函数求出cos(x)的近似值，并输出到控制台中。

编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值：输入精度e，用下列公式求cos的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e

以下是一个利用展开式求余弦函数近似值的 Python 程序，其中展开式中的项数可以根据精度的要求进行调整：

import math

def cos_approx(x, e):
    """
    返回 x 的余弦函数近似值，精度为 e
    """
    # 将 x 转换为弧度制
    x = math.radians(x)
    
    # 初始化近似值为 1
    approx = 1
    
    # 初始化项数为 1
    n = 1
    
    # 计算余弦函数展开式中的每一项，直到最后一项的绝对值小于 e
    while True:
        term = (-1) ** n * x ** (2 * n) / math.factorial(2 * n)
        approx += term
        n += 1
        if abs(term) < e:
            break
    
    return approx

使用示例：

>>> cos_approx(45, 0.01)
0.7071032148228457
>>> math.cos(math.radians(45))
0.7071067811865476

在上面的示例中，我们通过 `cos_approx(45, 0.01)` 求得 45 度的余弦函数近似值，精度为 0.01。结果为 0.7071032148228457，与 45 度的精确余弦函数值 0.7071067811865476 相差不到 0.0000035663637471，达到了我们的精度要求。