[0. 0. 0.5] [0.75 0. 0.25] [0.75 0. 0.75] [ 0.75 0. -0.25] [0.75 0. 0.25] [0. 0. 0.5] 这些向量哪些平行于x-y平面,哪些平行于x-z平面,哪些平行于y-z平面
时间: 2023-12-08 10:05:21 浏览: 31
可以通过观察每个向量的分量来判断它们所处的平面。如果一个向量的x分量和y分量都为0,则该向量在x-y平面上;如果一个向量的x分量和z分量都为0,则该向量在x-z平面上;如果一个向量的y分量和z分量都为0,则该向量在y-z平面上。
根据这个规则,可以得出以下结论:
- 第一个向量、第六个向量平行于x-y平面;
- 第二个向量、第四个向量平行于x-z平面;
- 第三个向量、第五个向量平行于y-z平面。
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.画出 y[n]-1.25y[n-1]+0.75y[n-2]-0.125y[n-3]=x[n]+0.5x[n-1]的零极点 图,并分析其稳定性;
好的,我来回答这个问题。根据给定的差分方程:
$$y[n]-1.25y[n-1]+0.75y[n-2]-0.125y[n-3]=x[n]+0.5x[n-1]$$
我们可以得到其传递函数:
$$H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{1+0.5z^{-1}}{1-1.25z^{-1}+0.75z^{-2}-0.125z^{-3}}$$
将传递函数化简为二次式:
$$H(z)=\frac{(1+0.5z^{-1})(1-0.5z^{-1})}{(1-0.5z^{-1})(1-0.5z^{-1})(1-0.25z^{-1})}=\frac{1+0.5z^{-1}}{(1-0.5z^{-1})^2(1-0.25z^{-1})}$$
可知其零点为 $z=-0.5$,极点分别为 $z=0.5$ 和 $z=0.25$。将其绘制在复平面上,得到如下图所示的零极点图:
![image.png](attachment:image.png)
由于极点均在单位圆内,因此该系统是稳定的。