用python完整代码利用PH算法求min f(x)=0.5x12+0.167x22，s.t. x1+x2-1=0约束最优化问题的近似最优解,初始点取为(1,1)T,极小点为(0.25,0.75)T

以下是使用Python编写的PH算法求解约束最优化问题的代码：

import numpy as np

# 定义目标函数和约束条件
def obj_func(x):
    return 0.5 * x[0]**2 + 0.167 * x[1]**2

def constraint(x):
    return x[0] + x[1] - 1

# 定义PH算法的参数
theta = 1
beta = 0.1
epsilon = 0.001
max_iter = 1000

# 初始化PH算法的变量
x = np.array([1, 1])
z = np.array([1, 1])
gamma = np.zeros_like(x)

# 定义PH算法的迭代过程
for i in range(max_iter):
    # 更新gamma
    gamma = gamma + theta * (x - z)
    # 求解子问题
    grad = np.array([x[0], 0.334 * x[1]]) + gamma
    x_new = np.zeros_like(x)
    x_new[0] = max(0, x[0] - beta * grad[0])
    x_new[1] = max(0, x[1] - beta * grad[1])
    # 更新z
    z_new = z + (x_new - x)
    z_new[0] = max(0, z_new[0])
    z_new[1] = max(0, z_new[1])
    # 判断收敛条件
    if np.linalg.norm(x_new - x) < epsilon:
        break
    # 更新变量
    x = x_new
    z = z_new

# 输出结果
print("近似最优解为：", x)

该代码中，我们首先定义了目标函数和约束条件，然后设置了PH算法的参数，包括惩罚因子theta、步长beta、误差限epsilon和最大迭代次数max_iter。接着，我们初始化了PH算法的变量x、z和gamma，并进行了迭代过程。在每次迭代中，我们首先更新gamma，然后求解子问题，得到新的x和z，最后判断收敛条件并更新变量。最后，输出近似最优解。

需要注意的是，由于目标函数和约束条件的形式比较简单，我们可以手动求出目标函数的梯度和子问题的解析解。在实际应用中，可能需要使用数值方法来求解子问题。