给定函数 用K—T条件求解下列问题 min x12-x2—3x3 s. t. —x1—x2—x3≥0，x12 + 用K—T条件求解下列问题 minx12-x2-3x3s.t. —x1-x2-x320, ×12+2x2—x3=0.

首先，将约束条件转换为不等式形式：
-x1 - x2 - x3 ≥ 0
x12 + 2x2 - x3 = 0

然后，构造拉格朗日函数：
L(x, λ) = x12 - x2 - 3x3 + λ(-x1 - x2 - x3) + μ(x12 + 2x2 - x3)

其中，λ和μ为拉格朗日乘子。

对x1、x2、x3分别求偏导数，并令其等于0，得到：

∂L/∂x1 = -λ = 0 => λ = 0
∂L/∂x2 = -1 - λ + 2μ = 0 => λ - 2μ = 1
∂L/∂x3 = -3 + λ - μ = 0 => λ + μ = 3
∂L/∂μ = x12 + 2x2 - x3 = 0

将λ代入第二个式子中，得到：

-2μ = 1 => μ = -1/2

然后，将λ和μ代入第三个式子中，得到：

λ + μ = 3 => λ = 7/2

最后，将λ和μ代入约束条件和目标函数中，得到：

-x1 - x2 - x3 ≥ 0 => 7x1 + 7x2 + 7x3 ≤ 0
x12 + 2x2 - x3 = 0 => x12 = x3 - 2x2

目标函数为：

f(x) = x12 - x2 - 3x3

将x12用x3和x2表示，得到：

f(x) = x3^2 - 4x2x3 + 2x2^2 - x2 - 3x3

接下来，求二阶导数矩阵：

H = [∂2L/∂x12 ∂2L/∂x1x2 ∂2L/∂x1x3
∂2L/∂x2x1 ∂2L/∂x22 ∂2L/∂x2x3
∂2L/∂x3x1 ∂2L/∂x3x2 ∂2L/∂x32]

其中，

∂2L/∂x12 = 2, ∂2L/∂x1x2 = ∂2L/∂x2x1 = 0, ∂2L/∂x1x3 = ∂2L/∂x3x1 = 0,
∂2L/∂x22 = 0, ∂2L/∂x2x3 = ∂2L/∂x3x2 = 0,
∂2L/∂x32 = 2

所以，

H = [2 0 0
0 0 0
0 0 2]

由于H是半正定矩阵，所以可以使用K-T条件来验证最优解。

首先，验证约束条件是否满足K-T条件：

7x1 + 7x2 + 7x3 ≤ 0

因为7 > 0，所以7x1 + 7x2 + 7x3 = 0时，约束条件成立。

然后，验证目标函数是否满足K-T条件：

f(x) - f(x*) = -2λ < 0

因为λ > 0，所以-2λ < 0，即目标函数满足K-T条件。

因此，最优解为：

x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0

最优值为：

f(x*) = 0