在C++中，如何构建一个AVL树（一种自平衡二叉搜索树）？并请详细分析其插入操作的平均和最坏情况时间复杂度。

为了深入理解数据结构中的高级主题，特别是平衡二叉搜索树，推荐你参考《Clifford A. Shaffer的《数据结构与算法分析C++版》第三版详解》。本书提供了理论知识和实际操作的结合，特别适合想要掌握数据结构与算法分析的读者。

参考资源链接：[Clifford A. Shaffer的《数据结构与算法分析C++版》第三版详解](https://wenku.csdn.net/doc/6412b489be7fbd1778d3fed5?spm=1055.2569.3001.10343)

在C++中实现AVL树，首先需要理解其基本原理。AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树，每个节点的左右子树的高度差最多为1。当插入或删除节点导致树失去平衡时，AVL树通过一系列旋转操作来恢复平衡。以下是构建AVL树的基本步骤和插入操作的时间复杂度分析：

1. 创建节点结构体，包含数据域、左右子树指针、节点高度等属性。
2. 实现插入函数，将新节点按照二叉搜索树的规则插入到树中。
3. 每次插入后，计算每个节点的高度，并检查其平衡因子（左右子树高度差）。
4. 如果节点失衡，根据失衡类型（左左、右右、左右、右左），进行相应的单旋转或双旋转操作。
5. 继续向上回溯，更新父节点的高度并检查平衡因子，直至根节点。

插入操作的时间复杂度分析如下：
- 最坏情况时间复杂度：当插入节点导致AVL树失衡，需要进行O(log n)次旋转操作来恢复平衡（n是树中节点的数量）。因此，最坏情况下的时间复杂度仍然是O(log n)，这是因为旋转操作可以在常数时间内完成，而树的高度是O(log n)。
- 平均情况时间复杂度：在平均情况下，AVL树的插入操作仍然保持在O(log n)的时间复杂度。这是因为尽管可能需要进行多次旋转，但这些操作是在树高度对数的范围内完成的。

通过实际编写代码来实现AVL树的插入操作，并结合《Clifford A. Shaffer的《数据结构与算法分析C++版》第三版详解》中提供的错误报告列表，你将能更好地掌握平衡二叉搜索树的构建和平衡操作。书中的理论知识和示例代码将有助于你理解算法的核心概念，并通过实践来巩固学习成果。

参考资源链接：[Clifford A. Shaffer的《数据结构与算法分析C++版》第三版详解](https://wenku.csdn.net/doc/6412b489be7fbd1778d3fed5?spm=1055.2569.3001.10343)