pagerank算法MPI，C语言

Pagerank算法是一种用于网页排名的算法，它是由Google公司的创始人之一Larry Page提出的。在大规模网页排名计算中，为了提高计算效率，可以使用MPI并行化计算。下面是一个使用MPI实现的Pagerank算法的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>

#define N 1000 // 网页数量
#define DAMPING_FACTOR 0.85 // 阻尼系数
#define EPSILON 1e-5 // 收敛精度

void pagerank(double A[N][N], double x[N], double y[N], int rank, int size);

int main(int argc, char** argv) {
    int rank, size;
    double A[N][N]; // 网页链接矩阵
    double x[N]; // 初始向量
    double y[N]; // 结果向量
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);
    // 初始化网页链接矩阵和初始向量
    if (rank == 0) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (i == j) {
                    A[i][j] = 0;
                } else {
                    A[i][j] = rand() % 2;
                }
            }
            x[i] = 1.0 / N;
        }
    }
    // 广播网页链接矩阵和初始向量
    MPI_Bcast(A, N*N, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
    MPI_Bcast(x, N, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD);
    // 计算排名
    pagerank(A, x, y, rank, size);
    // 输出结果
    if (rank == 0) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            printf("y%d = %lf\n", i, y[i]);
        }
    }
    MPI_Finalize();
    return 0;
}

void pagerank(double A[N][N], double x[N], double y[N], int rank, int size) {
    double sum, local_sum;
    int start = rank * N / size;
    int end = (rank + 1) * N / size;
    do {
        local_sum = 0;
        for (int i = start; i < end; i++) {
            sum = 0;
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                sum += A[j][i] * x[j];
            }
            y[i] = DAMPING_FACTOR * sum + (1 - DAMPING_FACTOR) / N;
            local_sum += (y[i] - x[i]) * (y[i] - x[i]);
        }
        MPI_Allreduce(&local_sum, &sum, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, MPI_COMM_WORLD);
        MPI_Allgather(MPI_IN_PLACE, N/size, MPI_DOUBLE, y, N/size, MPI_DOUBLE, MPI_COMM_WORLD);
        for (int i = start; i < end; i++) {
            x[i] = y[i];
        }
    } while (sum > EPSILON);
}

在这个实现中，我们首先使用MPI_Init和MPI_Comm_rank/MPI_Comm_size函数初始化MPI环境并获取当前进程的编号和总数。然后，我们定义了一个`pagerank`函数来计算网页排名。该函数的输入参数包括网页链接矩阵`A`、初始向量`x`、结果向量`y`、当前进程编号`rank`和总进程数`size`。其中，`A`是一个大小为`N*N`的矩阵，它表示网页之间的链接关系；`x`和`y`都是大小为`N`的向量，它们表示网页的排名。

在函数内部，我们使用了一个循环来迭代计算排名，直到达到指定的收敛精度为止。具体地，我们根据当前进程编号和总进程数将网页链接矩阵和排名向量分配给每个进程，并在每一次迭代中，根据网页链接矩阵`A`和当前的排名向量`x`计算新的排名向量`y`，然后计算新旧排名向量之间的差异，并将新的排名向量`y`赋值给旧的排名向量`x`。这个过程将不断重复，直到新旧排名向量之间的差异小于指定的收敛精度为止。在每次迭代结束后，我们使用MPI_Allreduce和MPI_Allgather函数将所有进程的差异值和排名向量进行全局归约和收集，并将收集到的排名向量赋值给每个进程的`y`向量。

最后，在`main`函数中，我们使用MPI_Bcast函数将网页链接矩阵和初始向量广播给所有进程，并调用`pagerank`函数计算排名。最终，我们在进程编号为0的进程中输出计算结果。

需要注意的是，在这个实现中，我们使用了一个简单的网页链接矩阵和初始向量作为输入数据，你可以根据自己的需求修改该矩阵和向量。此外，阻尼系数和收敛精度也可以根据需要进行调整。