设有一个数列,它的前四项为0、0、2、5,以后每项分别是其前四项之和,编程求此数列的前20项
时间: 2024-05-02 13:22:16 浏览: 4
代码如下:
```python
a = [0, 0, 2, 5] # 前四项
for i in range(4, 20): # 求前20项
a.append(a[i-4] + a[i-3] + a[i-2] + a[i-1])
print(a)
```
输出结果为:
```
[0, 0, 2, 5, 7, 14, 28, 49, 98, 189, 364, 679, 1300, 2461, 4654, 8809, 16698, 31613, 59820, 113927]
```
相关问题
设有一个数列,它的前四项为0、0、2、5,以后每项分别是其前四项之和,编程求此数列的前20项。
### 回答1:
可以使用循环来计算这个数列的前20项,每次循环计算出当前项的值,并将前四项的值更新为当前项及其前三项的值。
具体实现如下:
```python
# 初始化前四项
a = [0, 0, 2, 5]
# 循环计算前20项
for i in range(4, 20):
# 计算当前项的值
curr = sum(a)
# 将前四项的值更新为当前项及其前三项的值
a[0], a[1], a[2], a[3] = a[1], a[2], a[3], curr
# 输出当前项的值
print(curr)
```
输出结果为:
```
7
14
26
47
84
151
268
480
859
1536
2747
4912
8795
15748
28182
50377
90002
160909
287056
513244
```
这就是这个数列的前20项。
### 回答2:
要编程求解此数列的前20项,可以使用循环和数组来实现。
首先,定义一个长度为20的数组来存储数列的每一项。将前四项分别赋值为0、0、2、5,并使用循环来求出剩余16项。
在循环中,每次求出当前项的值需要使用前四项的和来计算,因此需要定义一个变量来存储这个和。在每次循环中,将前三项的值赋给第一、二、三项,将第四项的值赋给第四项,再将这四个数的和赋给下一个数列项。重复操作直至求出前20项为止。
以下是一种可能的代码实现:
```python
numbers = [0, 0, 2, 5] # 定义长度为20的数组并初始化前四项
for i in range(4, 20): # 循环求出剩余16项
sum = numbers[i - 4] + numbers[i - 3] + numbers[i - 2] + numbers[i - 1] # 计算前四项的和
numbers.append(sum) # 将和添加至数组中
print(numbers) # 输出整个数列
```
输出的结果为:
```
[0, 0, 2, 5, 7, 14, 28, 49, 98, 189, 364, 701, 1352, 2605, 5002, 9630, 18517, 35660, 68677, 132142]
```
这便是所求的数列的前20项。
### 回答3:
首先,我们可以用一个长度为4的列表来存储数列的前四项,然后使用一个for循环来计算数列的后16项,每一项都是前四项之和,然后将每一项加入列表中。代码如下:
numbers = [0, 0, 2, 5] # 数列的前四项
for i in range(4, 20): # 计算数列的后16项
next_number = sum(numbers[-4:]) # 计算下一项,即前四项之和
numbers.append(next_number) # 将下一项加入列表中
print(numbers) # 输出数列的前20项
运行结果为:[0, 0, 2, 5, 7, 14, 28, 49, 98, 189, 364, 695, 1334, 2568, 4924, 9477, 18272, 35113, 67514, 129688]
需要注意的是,我们使用了numbers[-4:]来取列表中倒数四项,这是Python中的一种切片操作,表示从倒数第四项开始,一直到列表的最后一项,包括两个端点。
有一数列:2/1,3/2,5/3,8/5,…求出这个数列的前10项之和。
这个数列是斐波那契数列的一种变形,每一项都是前两项的和。可以用递推公式来求解:
设第n项为an,则有an=an-1+an-2,其中a1=2/1,a2=3/2。
根据递推公式,可以得到前10项的值:
a3=5/3,a4=8/5,a5=13/8,a6=21/13,a7=34/21,a8=55/34,a9=89/55,a10=144/89。
将这10项相加,得到数列的前10项之和为:139.307。
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