有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13. 求出这个数列的前n项之和。保留小数点后10位。 输入样例: 3 输出样例: 8.3916666667 数据规模1←n<=40 c语言

这个数列可以发现是斐波那契数列的每一项相除得到的，可以利用斐波那契数列递推公式来求解。具体来说，设 $f_n$ 表示斐波那契数列第 $n$ 项，那么有 $f_n = f_{n-1} + f_{n-2}$，其中 $f_0 = 0$，$f_1 = 1$。则原数列第 $n$ 项为 $f_{n+1}/f_n$。因此，可以利用递推公式计算出前 $n$ 项的和。

以下是 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>

double fib(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1) return 1;
    double a = 0, b = 1, c;
    for (int i = 2; i <= n + 1; i++) {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += fib(i + 1) / fib(i);
    }
    printf("%.10lf", sum);
    return 0;
}

输入样例：

3

输出样例：

8.3916666667

相关问题

有一个分数序列:2/1.-3/2

这个分数序列的下一个分数是 5/3。

这个分数序列的规律是：将前一个分数的分子与分母相加，作为下一个分数的分子；将前一个分数的分子作为下一个分数的分母。

具体来说，序列中的第一个分数是 2/1，下一个分数是 2+1/2=5/2，再下一个分数是 5+2/3=17/3，再下一个分数是 17+3/5=88/15，以此类推。所以这个分数序列的下一个分数是 88/15 的约分形式，即 5/3。

python有一分数序列:2/1,3/2c

Python中有一个分数序列，即连续的分数求和序列，其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和，分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列，它的极限是黄金分割比1.6180339887...。

根据引用中的提示，我们可以使用圆括号来改变运算顺序，从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示：

a, b = 2, 1
for i in range(10):
    print(a, '/', b, end=', ')
    a, b = a + b, a

上述代码中，我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母，初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数，并使用print函数输出结果。运行上述代码，可以得到以下输出结果：

2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,