Python中给定两个n维向量𝑎+=+(𝑎1,+𝑎2,+…+,+𝑎𝑛)和𝑏+=+(𝑏1,+𝑏2,+…+,+𝑏𝑛)+，求点积𝑎+·+𝑏+= 𝑎1𝑏1+++𝑎2𝑏2+++⋯

Python中给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn)，求点积a·b=a1b1+a2b2+...+anbn，可以使用Python内置的zip函数和列表推导式来实现。具体实现方法如下所示：

def dot_product(a, b):
    return sum([i*j for i, j in zip(a, b)])

其中，zip函数用于将两个向量a和b的对应元素打包成一个个元组，然后通过列表推导式计算每个元组中对应元素的乘积，最后将所有乘积相加即可得到点积。

相关问题

python 给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn),求点积a·b=a1b1+a2b

Python中可以通过使用循环实现两个n维向量的点积。具体代码如下：

def dot_product(a, b):
    if len(a) != len(b):
        return "Error: 两个向量的维度不相等"

    result = 0
    for i in range(len(a)):
        result += a[i] * b[i]

    return result

a = (1, 2, 3)
b = (4, 5, 6)
print("向量a和向量b的点积为：", dot_product(a, b))

这段代码首先定义了一个函数`dot_product`，接受两个参数a和b，然后判断这两个向量的维度是否相等，如果维度不相等则返回错误信息。接着使用循环遍历向量a和b的每一个元素，将它们对应位置的元素相乘并累加到结果中。最后返回结果。

通过运行这段代码，可以得到向量a和向量b的点积结果。

假设给定m个单词𝑎𝑖(1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑚)，每个单词对应一个n维向量𝑤𝑖(1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑚)。 再给定一个 n 维向量 v。定义每个单词𝑎𝑖的“分数”为其对应的词向量𝑤𝑖与给定 向量 v 的内积。现在给定一串由单词𝑎𝑖(1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑚)组成的文本。请计算并输出文 4 5 本中每个单词所对应的“分数”。这里保证，对于文本中的每个单词，一定已经 给出过它的词向量，并且文本中的单词不含标点符号，仅由空格分隔。

假设输入的单词向量为一个 m 行 n 列的矩阵 W，其中第 i 行表示单词𝑎𝑖对应的词向量，输入的待计算分数的向量为一个长度为 n 的行向量 v。那么我们可以按照如下步骤计算每个单词的分数：

1. 将输入的文本按照空格分割成单词列表。

2. 对于每个单词，找到它在单词列表中的索引 i。

3. 计算单词𝑎𝑖对应的分数，即将向量𝑤𝑖和向量 v 做内积，得到以下公式：

𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒(𝑎𝑖) = 𝑤𝑖 · 𝑣

4. 输出每个单词的分数。

以下是 Python 代码实现：

import numpy as np

# 输入单词向量矩阵 W 和待计算分数的向量 v
W = np.array([...])  # m 行 n 列
v = np.array([...])  # 1 行 n 列

# 输入文本
text = "word1 word2 word3 ..."

# 按照空格分割文本成单词列表
words = text.split()

# 计算每个单词的分数
for word in words:
    # 找到单词在单词向量矩阵 W 中的索引 i
    i = np.where(words == word)[0][0]
    # 计算单词对应的分数
    score = np.dot(W[i], v)
    # 输出分数
    print(word, ":", score)

其中，np.where(words == word)[0][0] 表示找到单词在单词列表中的索引 i。注意到 np.where 返回的是一个长度为 1 的元组，因此需要使用 [0][0] 取出索引值。