1. 构造多元线性回归模型，给出多元线性回归模型系数 2. 利用多元线性回归模型进行预测，给出预测结果 3. 利用RMSE评估预测结果

构建多元线性回归模型通常涉及以下步骤：

1. **模型设定**：假设我们有一个因变量Y，和多个自变量X1, X2, ..., Xn。线性回归模型的形式可以表示为：
\[ Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n + \epsilon \]
其中，\(\beta_i\)是每个自变量对应的系数（也称为权重），\( \epsilon \)是随机误差项。

2. **模型估计**：通过最小二乘法或其他统计方法（如梯度下降等），计算每个系数\(\beta_i\)的最佳值，使得实际观测值与预测值之间的残差平方和最小。这一步骤通常会得到一个最佳拟合直线或超平面。

3. **模型系数**：例如，如果你有数据集并且已经用Python的sklearn库进行了建模，`model.coef_`将返回一个数组，包含每个自变量的系数，而`model.intercept_`则对应截距\(\beta_0\)。

4. **预测**：给定新的输入向量(X1', X2', ..., Xn')，应用模型公式得出预测值：
\[ \hat{Y} = \beta_0 + \beta_1X_1' + \beta_2X_2' + ... + \beta_nX_n' \]

5. **预测示例**：假设你已经有了一个训练好的模型`model`，预测一个样本点(2, 4, 6)的结果可能是：

   prediction = model.predict([[2, 4, 6]])

6. **评估**：对于预测结果，常用的评估指标是均方根误差(RMSE)。它衡量了实际值与预测值之间差异的平均大小，计算公式为：
\[ RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2} \]
对于单个样本，你可以手动计算，对于整个测试集，sklearn库也有直接函数`mean_squared_error()`可以计算。