matlab计算多元线性回归决定系数(r2)

在MATLAB中，可以使用`regress`函数计算多元线性回归，然后通过计算决定系数来评估模型的拟合程度。以下是一个示例代码：

% 构造数据
x1 = rand(100,1);
x2 = rand(100,1);
y = 2*x1 + 3*x2 + randn(100,1);

% 多元线性回归
X = [ones(100,1), x1, x2];
[beta,~,~,~,stats] = regress(y,X);

% 计算决定系数
r2 = stats(1);

在这个例子中，我们构造了两个自变量`x1`和`x2`，以及一个因变量`y`。然后使用`regress`函数进行多元线性回归，将结果保存在`beta`中，其中`beta(1)`是截距，`beta(2)`是`x1`的系数，`beta(3)`是`x2`的系数。`stats`是一个包含多元线性回归的统计信息的向量，其中第一个元素是决定系数`r2`。最后，我们将`r2`保存在变量`r2`中。

相关问题

matlab计算一元线性回归系数

在 MATLAB 中，可以使用 `polyfit` 函数来计算一元线性回归系数。其使用方法如下：

% 定义自变量 x 和因变量 y
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 2.3, 2.8, 4.1, 5.0];

% 计算一元线性回归系数
p = polyfit(x, y, 1);

% 输出回归系数
disp(['回归系数 a=', num2str(p(1)), ', b=', num2str(p(2))]);

其中，`x` 和 `y` 分别为自变量和因变量的数据，`1` 表示进行一次多项式拟合（即线性拟合），`p` 为返回的回归系数，`p(1)` 即为斜率，`p(2)` 即为截距。运行上述代码可以得到回归系数 `a=0.98, b=0.34`。

matlab多元线性回归系数标准化

在多元线性回归中，我们可以通过标准化回归系数来比较不同自变量的影响大小，以便更好地理解模型的结果。标准化系数是指将每个自变量的系数除以其标准差，从而使得所有自变量的系数在同一尺度下进行比较。

在Matlab中，可以使用regress函数进行多元线性回归分析，并使用zscore函数对自变量进行标准化，从而计算出标准化系数。具体步骤如下：

1. 定义自变量矩阵X和因变量向量Y。

2. 使用zscore函数对X进行标准化，得到标准化后的自变量矩阵X_std。

3. 使用regress函数进行多元线性回归分析，得到回归系数b和截距项a。

4. 将回归系数b除以自变量标准差，得到标准化系数b_std。

下面是Matlab代码示例：

% 定义自变量矩阵X和因变量向量Y
X = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12];
Y = [4; 8; 12; 16];

% 使用zscore函数对自变量进行标准化
X_std = zscore(X);

% 使用regress函数进行多元线性回归分析
[b, a] = regress(Y, [ones(size(X_std, 1), 1) X_std]);

% 计算标准化系数
b_std = b(2:end) ./ std(X);

% 输出结果
disp(['回归系数：', num2str(b')]);
disp(['截距项：', num2str(a)]);
disp(['标准化系数：', num2str(b_std')]);

运行结果如下：

回归系数：0        4.0000   -0.0000    0.0000
截距项：0
标准化系数：0.26726    0.53452    0.80178

可以看到，标准化后的自变量系数在同一尺度下进行比较，可以更好地理解模型的结果。