c语言用迭代法求x=√a
时间: 2024-06-07 18:08:19 浏览: 7
可以使用牛顿迭代法来求解,具体步骤如下:
1. 首先随机一个初始值x0。
2. 计算f(x0) = x0^2 - a ,以及f'(x0) = 2 * x0。
3. 计算x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)。
4. 判断|x1 - x0|是否小于某个阈值,如果是,则返回x1作为结果,否则继续迭代。
5. 将x1作为新的初始值,重复步骤2-4直到满足收敛条件。
最终得到的结果就是x = √a。
相关问题
C语言用迭代法求x等于根号a
以下是用牛顿迭代法求解 $x=\sqrt{a}$ 的 C 语言代码:
```
#include <stdio.h>
double sqrt(double a) {
double x = a; // 初始值为 a
double y = (x + a / x) / 2; // 迭代公式的结果
while (x - y > 0.0000001 || y - x > 0.0000001) { // 精度要求:小数点后 7 位
x = y;
y = (x + a / x) / 2;
}
return y;
}
int main() {
double a;
printf("请输入一个正数 a:");
scanf("%lf", &a);
printf("sqrt(%lf) = %lf\n", a, sqrt(a));
return 0;
}
```
该程序先输入一个正数 $a$,然后调用 `sqrt` 函数求解 $x=\sqrt{a}$,最后输出结果。在 `sqrt` 函数中,我们采用了牛顿迭代法的公式:
$$x_{n+1}=\frac{1}{2}\left(x_n+\frac{a}{x_n}\right)$$
该公式的迭代过程是 $x_0=a$,$x_{n+1}=\frac{1}{2}\left(x_n+\frac{a}{x_n}\right)$,直到 $x_n$ 和 $x_{n+1}$ 的差小于某个精度要求(这里取 $10^{-7}$)。最后返回 $x_{n+1}$ 即为所求的 $\sqrt{a}$。
c语言用迭代法求 x=根号a。求平方根的迭代公式为:X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前后两次求出的x的差的绝对值 小于10的-5次方
以下是使用迭代法求解平方根的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double a, x = 1, xn;
do {
xn = x;
x = (xn + a / xn) / 2;
} while (fabs(x - xn) >= 1e-5);
printf("sqrt(%g) = %g\n", a, x);
return 0;
}
```
代码中使用了do-while循环,先将x初始化为1,然后执行迭代公式,直到前后两次求出的x的差的绝对值小于10的-5次方为止。最后输出求出的平方根。其中fabs函数是求绝对值的函数。