有一堆桃子，5个猴子来分。第一个猴子平分桃子为五份后，还多一个，它扔掉多余的一个后拿走自己的一份；第二个猴子将剩余的桃子平分为五份后，多余一个，它扔掉多余的一个后拿走自己的一份；第三、第四、第五个猴子都是这样做的。问最开始有多少桃子？

这是一个经典的数学谜题，被称为“猴子吃桃”或“五猴分桃”问题。可以使用逆推法来解决。

假设最开始有 x 个桃子，则：

第五个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(x-1)
第四个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(4/5(x-1)-1)=16/25(x-1)
第三个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(16/25(x-1)-1)=64/125(x-1)
第二个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(64/125(x-1)-1)=256/625(x-1)
第一个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(256/625(x-1)-1)=1024/3125(x-1)

根据题意，最后剩下了一个桃子，则：

1024/3125(x-1)-1=1
1024/3125(x-1)=2
x=15625

因此，最开始有 15625 个桃子。

相关问题

c++ 有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,又多吃了一个,第二天照此方法,吃掉剩

题目是经典的桃子问题。假设最初有x个桃子，根据题意，每天吃掉一半后还剩下原来的一半减去一个。根据这个规律，可以写出递推式：

第一天剩下：x/2 - 1
第二天剩下：(x/2 - 1) / 2 - 1 = x/4 -3/2
第三天剩下：(x/4 - 3/2) / 2 - 1 = x/8 - 7/4
...
第n天剩下：x/2^n - (2^n-1)/2

根据题意，猴子是在第n天把桃子吃完的，即剩下的桃子为0。所以可以得到等式：

x/2^n - (2^n-1)/2 = 0

将等式两边同乘以2^n，得到：

x - 2^n + 1 = 0

可得到x = 2^n - 1，表示开始的桃子数目。

因此，猴子的桃子数目为2^n - 1，其中n为猴子连续吃桃的天数。例如，第10天猴子吃桃子，那么桃子的数目为2^10 - 1 = 1023。

这个问题可以通过迭代或者递归的方式进行求解。同时也可以借助数学知识，通过等式推导出桃子的数目公式。

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一

份。第三、第四、第五只猴子都按照第二只猴子的方法分配，问这堆桃子最少有多少个？

这是一道经典的数学问题，需要运用到数学归纳法。

假设第五只猴子分完后剩下x个桃子，那么根据第五只猴子的分配方法，第四只猴子拿走了(x+1)个桃子，剩下4x个桃子。同理，第三只猴子拿走了(4x+1)个桃子，剩下4(4x+1)/5个桃子。第二只猴子拿走了(4(4x+1)/5+1)个桃子，剩下4(4(4x+1)/5+1)/5个桃子。最后，第一只猴子拿走了(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)个桃子，剩下4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5个桃子。

根据题意，这堆桃子必须是整数个，因此我们可以得到以下等式：

4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5 + 1 = n

其中n为整数。通过计算，我们可以得到n=3121，因此这堆桃子最少有3121个。