有一堆桃子，5个猴子来分。第一个猴子平分桃子为五份后，还多一个，它扔掉多余的一个后拿走自己的一份；第二个猴子将剩余的桃子平分为五份后，多余一个，它扔掉多余的一个后拿走自己的一份；第三、第四、第五个猴子都是这样做的。问最开始有多少桃子？

这是一个经典的数学谜题，被称为“猴子吃桃”或“五猴分桃”问题。可以使用逆推法来解决。

假设最开始有 x 个桃子，则：

第五个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(x-1)
第四个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(4/5(x-1)-1)=16/25(x-1)
第三个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(16/25(x-1)-1)=64/125(x-1)
第二个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(64/125(x-1)-1)=256/625(x-1)
第一个猴子分完后剩下的桃子为：4/5(256/625(x-1)-1)=1024/3125(x-1)

根据题意，最后剩下了一个桃子，则：

1024/3125(x-1)-1=1
1024/3125(x-1)=2
x=15625

因此，最开始有 15625 个桃子。

相关问题

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一

份。第三、第四、第五只猴子都按照第二只猴子的方法分配，问这堆桃子最少有多少个？

这是一道经典的数学问题，需要运用到数学归纳法。

假设第五只猴子分完后剩下x个桃子，那么根据第五只猴子的分配方法，第四只猴子拿走了(x+1)个桃子，剩下4x个桃子。同理，第三只猴子拿走了(4x+1)个桃子，剩下4(4x+1)/5个桃子。第二只猴子拿走了(4(4x+1)/5+1)个桃子，剩下4(4(4x+1)/5+1)/5个桃子。最后，第一只猴子拿走了(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)个桃子，剩下4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5个桃子。

根据题意，这堆桃子必须是整数个，因此我们可以得到以下等式：

4(4(4(4x+1)/5+1)/5+1)/5 + 1 = n

其中n为整数。通过计算，我们可以得到n=3121，因此这堆桃子最少有3121个。

python海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分成五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子再平均分成五份，又多了一个，它也把多的一个扔入海中，拿走了一份。第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？