有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，又多吃了一个， 第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半又多一个，天天如此，过了n天， 猴子吃完桃子之后发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？ (n<29)

这是一道数学题，根据题意可以列出如下的递推式：

第n天剩下的桃子数为：f(n) = (f(n-1)-1)/2

其中，f(n-1) 表示第n-1天剩下的桃子数，因为每天猴子都会吃掉一半再多一个，所以第n天剩下的桃子数可以通过第n-1天剩下的桃子数计算得到。

根据题意，最后一天只剩下一只桃子，即 f(n) = 1，代入递推式得到：

1 = (f(n-1)-1)/2

解得 f(n-1) = 2，代入递推式得到：

2 = (f(n-2)-1)/2

解得 f(n-2) = 5，以此类推，可以得到：

f(n-3) = 11
f(n-4) = 23
...
f(1) = 3121

所以，原来有3121个桃子。

相关问题

c++ 有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,又多吃了一个,第二天照此方法,吃掉剩

题目是经典的桃子问题。假设最初有x个桃子，根据题意，每天吃掉一半后还剩下原来的一半减去一个。根据这个规律，可以写出递推式：

第一天剩下：x/2 - 1
第二天剩下：(x/2 - 1) / 2 - 1 = x/4 -3/2
第三天剩下：(x/4 - 3/2) / 2 - 1 = x/8 - 7/4
...
第n天剩下：x/2^n - (2^n-1)/2

根据题意，猴子是在第n天把桃子吃完的，即剩下的桃子为0。所以可以得到等式：

x/2^n - (2^n-1)/2 = 0

将等式两边同乘以2^n，得到：

x - 2^n + 1 = 0

可得到x = 2^n - 1，表示开始的桃子数目。

因此，猴子的桃子数目为2^n - 1，其中n为猴子连续吃桃的天数。例如，第10天猴子吃桃子，那么桃子的数目为2^10 - 1 = 1023。

这个问题可以通过迭代或者递归的方式进行求解。同时也可以借助数学知识，通过等式推导出桃子的数目公式。

利用C语言递归求解猴子吃桃子的问题：猴子吃桃问题：有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一只，第二天照此办理，吃掉剩下桃子的一半另加一个，天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？

以下是利用 C 语言递归求解猴子吃桃问题的代码：

#include <stdio.h>

int peach(int day) {
    if (day == 10) { // 第十天只剩一只桃子
        return 1;
    }
    else {
        return (peach(day + 1) + 1) * 2; // 每天按规则计算
    }
}

int main() {
    int total = peach(1);
    printf("原来有%d个桃子\n", total);
    return 0;
}

运行结果为：

原来有1534个桃子

说明原来有 1534 个桃子。