java猴子吃桃问题.猴子第一天摘下若干个桃子

根据题意，猴子第一天摘下若干个桃子，假设数量为x个。第二天它吃掉现有桃子的一半，又多了1个。以此类推，每天都吃掉剩余桃子的一半并且增加1个，直到第n天只剩下1个桃子。

我们可以通过逆推的方式求解这个问题。假设第n天只剩下1个桃子，我们可以反过来思考，倒数第二天的桃子数是剩下的桃子数+1再乘以2，依次类推倒数第三天的桃子数是倒数第二天的桃子数+1再乘以2。最终可以得到第一天的桃子数为（倒数第二天的桃子数+1再乘以2）。

因此，我们可以得到递推公式：
第一天桃子数 = （倒数第二天的桃子数+1）*2
第二天桃子数 = （倒数第三天的桃子数+1）*2
...
第n-1天桃子数 = （第n天的桃子数+1）*2

根据题意，我们已知第n天只剩下1个桃子，所以可以通过递推的方式求出第一天的桃子数。

相关问题

java 递归 猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子

猴吃桃问题是一个经典的递归问题，它通常描述猴子第一天吃了树上所有桃子的一半，还多吃了一个。如果第二天树上剩下的桃子不够再吃一半加一个，那么猴子就吃剩下的全部。这个问题可以用递归来解决，假设桃子总数为n：

1. 基本情况：如果n <= 1，表示桃子已经被吃完，返回0；
2. 递归情况：猴子先吃掉一半桃子（即 n / 2），然后加上额外的一个（n / 2 + 1）。这时，剩余的桃子数为 n - (n / 2 + 1)，如果这个值大于1，则再次调用函数处理。

递归公式可以表示为：
- 如果n > 1，return 1 + eatBananas(n / 2);
- 否则 return 0;

这里的eatBananas是一个辅助函数，用于递归计算实际吃的桃子数。

8、猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个.到第十天早上在想吃时,就只剩一个桃子了.求第一天共摘了多少个桃子?java

猴子吃桃问题是一个经典的数学问题，可以使用逆推法求解。假设第十天早上只剩下一个桃子，那么第九天晚上猴子手中的桃子数量为（1+1）*2=4个，第八天晚上猴子手中的桃子数量为（4+1）*2=10个，以此类推，可以得到第一天猴子摘下的桃子数量为((1+1)*2+1)*2+1=39个。

Java代码实现如下：

public class MonkeyPeach {
    public static void main(String[] args) {
        int peach = 1;
        for (int i = 9; i >= 1; i--) {
            peach = (peach + 1) * 2;
        }
        System.out.println("第一天共摘了" + peach + "个桃子");
    }
}