程序设计：猴子吃桃问题：猴子摘下若干个桃子，第一天吃了桃子的一半多一个，以后每天吃了前一天剩下的一半多一个，到第十天吃以前发现只剩下一个桃子，问猴子第一天共摘了几个桃子？用java 程序计算

这个问题是一个经典的数学问题，也称为“羊吃草”问题。猴子的情况可以用逆推法来解决。从最后一天开始往前推：

第10天，剩下1个桃子。

第9天，如果猴子吃掉剩余的一半加1个，那么第9天结束时应该是2 * (1 + 1) = 4个，但由于剩下的只有1个，所以第9天时有4 - 1 = 3个桃子被吃掉了。

依此类推，我们可以一直逆向计算出每个之前的桃子总数：

第8天：3 * 2 + 1 = 7个
第7天：7 * 2 + 1 = 15个
...
以此类推，直到我们找到第一个桃子的数量。

下面是用Java程序来解决这个问题：

public class MonkeyPeaches {
    public static void main(String[] args) {
        int lastDay = 1;
        for (int i = 10; i >= 1; i--) {
            if (i == 10) {
                // 第10天剩下的最后一个桃子
                lastDay = 1;
            } else {
                // 计算前一天剩下的桃子数
                lastDay = (lastDay * 2) + 1;
            }
            System.out.println("第" + i + "天猴子摘下的桃子总数: " + lastDay);
        }
    }
}

运行这个程序，你会得到猴子第一天总共摘了多少桃子的答案。