猴子摘了一堆桃子第一天吃了一半又多吃了一只

根据提供的两个引用，可以得出两个只猴子摘桃子的问题，但是都可以用类似的思路来解决。假设第一天猴子摘了x个桃子，则第二天猴子摘了剩下的(x/2-1)个桃子，第三天猴子摘了剩下的((x/2-1)/2-1)个桃子，以此类推，直到第十天只剩下一个桃子。根据这个思路，可以列出如下的数学公式：

x / 2 - 1
(x / 2 - 1) / 2 - 1
((x / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1
...
((((((((x / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1) / 2 - 1 = 1

根据这个公式，可以逆推出第一天猴子摘了多少个桃子。具体的计算过程可以使用代码来实现，如下所示：

int x = 1;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
    x = (x + 1) * 2;
}
System.out.println("第一天猴子摘了 " + x + " 个桃子。");

输出结果为：第一天猴子摘了 1534 个桃子。