用python，猴子吃桃问题。猴子第一天将一堆桃子吃了一半，觉得不过瘾，又多吃一个。第二天将剩下的吃掉一半，又多吃一个。以后每天都这样吃。第十天发现只剩一个桃子了。求这堆桃子有多少个？

这堆桃子共有1534个。具体算法如下：

设第n天桃子数为x，第(n+1)天桃子数为y，则有：

y = (x-1) / 2 * 1

即第(n+1)天的桃子数为第n天的剩余桃子数除以2再减去1，乘以1（因为猴子每天多吃一个桃子）。

反推回去，设第1天桃子数为z，则有：

x = (y+1) * 2

第10天时，只剩一个桃子，代入公式得：

y = 0

代入公式反推回去，得：

z = 1534

所以，这堆桃子共有1534个。

相关问题

算题 猴子吃桃子问题。猴子第一天将一堆桃子吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天以将剩下的吃掉一半，又多吃了一个。第十天发现只剩下一个桃子。用Python求这堆桃子有多少个桃子

假设这堆桃子有x个。

第一天猴子吃了一半，还多吃了一个，剩下的为x/2-1个。

第二天猴子又吃了一半，还多吃了一个，剩下的为(x/2-1)/2-1个。

第三天猴子又吃了一半，还多吃了一个，剩下的为((x/2-1)/2-1)/2-1个。

...

第十天剩下一个，即((.../2-1)/2-1)/2-1=1。

根据上述推导可得：((.../2-1)/2-1)/2-1/.../2-1=1，其中省略号代表重复了9次。

将省略号代表的部分展开得到：((x/2-1)/2-1)/2-1/.../2-1=1，即x/2^10=1。

解得x=1024。

因此，这堆桃子有1024个。

用python，猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了一个，以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现只剩下一个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们可以用逆推法来解决这个问题。假设第十天时有 $x$ 个桃子，则：

第九天有 $(x + 1) \times 2$ 个桃子；
第八天有 $[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2$ 个桃子；
第七天有 $[[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1] \times 2$ 个桃子；
$\cdots$
第一天有 $[ \cdots [[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1] \cdots ] \times 2$ 个桃子。

由题意可知，第一天最终剩下一个桃子，因此我们可以从第十天开始逆推，直到求出第一天有多少个桃子。代码如下：

x = 1
for i in range(9):
    x = (x + 1) * 2
print("第一天摘了 %d 个桃子" % x)

输出结果为：

第一天摘了 1534 个桃子

因此，猴子第一天摘了 1534 个桃子。