猴子每天吃桃子总数的一半加一个，x天后剩下1个桃子，问第一天多少桃子

假设第一天有N个桃子，则根据题意可得：
第1天：N个桃子
第2天：(N/2-1)*2=N-2个桃子
第3天：[(N/2-2)/2-1]*2=N/2-3个桃子
第4天：[[(N/2-3)/2-1]/2-1]*2=N/4-5/2个桃子
第5天：[[[((N/2-4)/2-1)/2-1]/2-1]*2=N/8-11/4个桃子
......
第x天：1个桃子
根据上述推导可得，第x天时桃子的数量为1，代入公式可得：
N/(2^(x-1)) - (2^(x-1)-1) = 1
化简可得：
N = 2^x - (2^(x-1)-1)*2
因此，第一天有 (2^(x-1)-1)*2 个桃子。

相关问题

python 小猴子每天吃桃子是前一天的一半加1，第十天剩一个

这是一道经典的数学题，可以通过逆推来解决。
假设第十天剩下的桃子数为x，则第九天剩下的桃子数为(2x+2)，第八天剩下的桃子数为(4x+4)，以此类推，第一天剩下的桃子数为(2^9 * x + 2^9 - 2)。
因为第一天有桃子，所以第一天剩下的桃子数必须大于0，即：
2^9 * x + 2^9 - 2 > 0
化简可得：
x > 1/2^9
因此，第十天剩下的桃子数为1时，第九天剩下的桃子数至少为2，第八天剩下的桃子数至少为4，以此类推，第一天至少有2^9 * 1/2^9 = 1个桃子。
因此，小猴子第一天摘了2个桃子，每天吃掉一个，到第十天时剩下一个桃子。

用c语言递归方法解答猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，每天吃一半加一只，第九天正好吃完。问一共多少个桃

猴子吃桃问题可以用递归的方式来解决。假设第n天猴子吃的桃子数为f(n)，我们可以根据题目的描述建立这样的递推关系：

第一天，猴子吃了所有的桃子，所以f(1) = 桃子总数。
后来的每一天，猴子吃掉前一天剩下的一半再加一，即f(n) = f(n-1) / 2 + 1。

这是一个典型的等比数列求和问题，但因为每天增加的数量是一个常数，所以我们需要特别处理。对于这种情况，可以倒推回去计算：

第九天，猴子恰好吃完，所以f(9) = 0 （因为已经吃完了，余下的桃子数为0）。
我们从f(9)开始，逆向计算到f(1)：f(8) = f(9) * 2 - 1, f(7) = f(8) * 2 - 1, ...直到f(1)。

那么总桃子数就是f(1)。让我们计算一下具体的数值：
int fibonacci(int n) {
if (n <= 0)
return 0;
else if (n == 1)
return 1;
else
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

int monkey_peaches(int days) {
return fibonacci(days - 1); // 减去1是因为题目描述的是吃光桃子的前一天
}

int total_peaches = monkey_peaches(9); // 第九天吃光，所以输入9