用C语言求最大公约数的4种方法

C语言求最大公约数的四种方法如下：

1. 辗转相除法：通过不断地交换两个数，使较大的数除以较小的数，最后得到的余数即为最大公约数。

2. 更相减损术：通过不断地让两个数减去较小的数，最后得到的结果即为最大公约数。

3. 结合更相减损术和辗转相除法：在更相减损术的基础上，如果最后的差不为零，则使用辗转相除法再求一遍。

4. 质因数分解法：将两个数的质因数分解出来，再找出其中公共的质因数，乘起来的结果即为最大公约数。

相关问题

用c语言求最大公约数

以下是用C语言求最大公约数的代码和解释：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    if (a < b) { // 交换a和b的值，使a始终大于等于b
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while (b != 0) { // 辗转相除法求最大公约数
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d和%d的最大公约数为：%d\n", a, b, gcd(a, b));
    return 0;
}

代码解释：
1. 首先定义了一个名为gcd的函数，该函数接受两个整数参数a和b，返回它们的最大公约数。
2. 在gcd函数中，首先通过比较a和b的大小，将a始终设置为大于等于b的值。
3. 然后使用while循环来执行辗转相除法，直到b等于0为止。
4. 在while循环中，首先计算a除以b的余数，并将其存储在temp变量中。
5. 然后将b的值赋给a，将temp的值赋给b，以便进行下一次循环。
6. 最后，当b等于0时，返回a的值，即为a和b的最大公约数。
7. 在main函数中，首先提示用户输入两个正整数，然后使用scanf函数读取这两个值。
8. 然后调用gcd函数计算它们的最大公约数，并将结果输出到屏幕上。

用c语言求最大公约数和最小公倍数

下面是用C语言求最大公约数和最小公倍数的代码，其中包括两种方法，一种是利用辗转相除法，另一种是利用while循环。代码中有详细的注释说明每一步的操作和原理。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int m, n, t, a, b;
    t = 0;
    scanf("%d %d", &m, &n);
    a = m;
    b = n;
    
    // 方法一：利用辗转相除法
    while (t = m % n, t != 0) {
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数是：%d\n", n);
    printf("最小公倍数是：%d\n", a / n * b);
    
    // 方法二：利用while循环
    int temp_m = m, temp_n = n;
    while (n != 0) {
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数是：%d\n", m);
    printf("最小公倍数是：%d\n", temp_m / m * temp_n);
    
    return 0;
}