开环函数为G(s)=k/s(s+1)(s+5),用matlab编写脚本程序，绘制根轨迹图确定k=1,10,100时的闭环特征根

好的，下面是用Matlab编写的脚本程序，绘制根轨迹图并确定不同k值下的闭环特征根：

num = 1;
den = [1 6 5 0];
G = zpk([],[-1 -5],num);
k_values = [1 10 100];

figure;
hold on;
for k = k_values
    rlocus(k*G);
end
title('Root Locus for G(s)=k/s(s+1)(s+5)');
xlabel('Real Axis');
ylabel('Imaginary Axis');
grid on;

for k = k_values
    closed_loop_poles = roots([1 6 5 k]);
    fprintf('k = %d: %s\n', k, mat2str(closed_loop_poles));
end

首先，我们定义开环传递函数G为一个零点在原点，两个极点在-1和-5的系统。

然后，我们使用rlocus函数在根轨迹图上绘制k=1,10,100时的根轨迹。

最后，使用roots函数计算每个k值下的闭环特征根，并输出到命令窗口。

注意，Matlab的rlocus函数绘制的根轨迹图可能和Python的结果略有不同，但是计算出来的闭环特征根应该是一致的。

相关问题

开环函数为G(s)=k/s(s+1)(s+5),编写脚本程序，绘制k=1,10,100时的伯德图

以下是 MATLAB 的脚本程序：

% 定义开环传递函数
G = tf([1], [1 6 5 0]);

% 绘制伯德图
figure;
bode(G);
grid on;
hold on;

% 绘制 k = 1 时的伯德图
G1 = feedback(G, 1);
bode(G1);

% 绘制 k = 10 时的伯德图
G2 = feedback(G, 10);
bode(G2);

% 绘制 k = 100 时的伯德图
G3 = feedback(G, 100);
bode(G3);

% 添加图例
legend('G', 'k=1', 'k=10', 'k=100');

运行该程序，即可得到 k = 1, 10, 100 时的伯德图。

开环函数为G(s)=k/s(s+1)(s+5),编写脚本程序，绘制k=1,10,100时的单位阶跃响应及其稳态误差响应曲线

好的，我会根据您的要求编写一个 Matlab 脚本，绘制出开环函数为 G(s)=k/s(s+1)(s+5) 时 k=1,10,100 时的单位阶跃响应及其稳态误差响应曲线。请您将以下代码复制到 Matlab 并运行：

% 定义开环传递函数
G = @(s,k) k./(s.*(s+1).*(s+5));

% 定义单位阶跃信号
u = @(t) t>=0;

% 绘制 k = 1, 10, 100 时的单位阶跃响应及其稳态误差响应曲线
k_values = [1, 10, 100];
for i = 1:length(k_values)
    k = k_values(i);
    sys = feedback(G(s,k),1);
    figure();
    subplot(2,1,1);
    step(sys);
    title(sprintf('Step response for k=%d', k));
    subplot(2,1,2);
    step(feedback(G(s,k),1)/(1+G(s,k)),t);
    title(sprintf('Steady-state error response for k=%d', k));
end

运行脚本后，将会出现三个图形窗口，分别显示 k=1,10,100 时的单位阶跃响应及其稳态误差响应曲线。这里先附上 k=1 时的图像：


希望这个 Matlab 脚本能够对您有所帮助！