在MATLAB环境下如何实现根轨迹绘制并分析闭环系统稳定性及超调量？请结合开环传递函数和分离点的概念进行解释。

要使用MATLAB绘制控制系统根轨迹并分析闭环系统的稳定性和超调量，我们首先需要了解开环传递函数及其特性。在MATLAB中，可以通过编写脚本利用rlocus函数来绘制根轨迹图。该函数根据开环传递函数自动计算根轨迹并将其绘制出来。

参考资源链接：[MATLAB控制系统仿真实训参考答案：根轨迹分析](https://wenku.csdn.net/doc/4b5ttqo571?spm=1055.2569.3001.10343)

例如，假设我们有一个开环传递函数为\( G(s)H(s) = \frac{K}{s(s+2)(s+3)} \)，其中K是增益参数。我们首先需要使用tf函数来创建这个传递函数模型，然后调用rlocus函数进行绘制：

    K = 1; % 假设增益K为1，实际可以根据需要调整
    s = tf('s');
    G = K / (s * (s + 2) * (s + 3));
    rlocus(G);

在根轨迹图中，我们可以通过观察根轨迹与虚轴的交点来分析系统的稳定性。如果根轨迹在左半s平面完全位于虚轴左侧，则系统稳定。此外，根轨迹与虚轴的交点会影响系统的超调量和响应速度，这是设计系统时需要特别关注的。

闭环系统的超调量可以通过分析根轨迹与单位圆的交点来估算。如果根轨迹在单位圆内，则闭环系统将不会产生超调。对于超调量的精确计算，可以使用MATLAB的step函数来绘制单位阶跃响应，并分析其超调量。

超调量的计算可以通过以下公式进行估算：
\[ OS\% = e^{\frac{-\pi \xi}{\sqrt{1-\xi^2}}} \times 100\% \]
其中，\(\xi\)是系统的阻尼比，可通过根轨迹图确定。

分离点是根轨迹的一个重要特征点，它是根轨迹离开实轴进入复平面的点。在MATLAB中，可以使用rlocfind函数交互式地找到这个点。例如：

    [k,p] = rlocfind(G);

其中，k是增益值，p是对应的分离点。

通过这些方法，我们可以绘制根轨迹，分析系统的稳定性和超调量，并找到关键的设计参数。《MATLAB控制系统仿真实训参考答案：根轨迹分析》一书提供了详细的理论背景和实际操作示例，对于理解和掌握这些概念十分有用。

参考资源链接：[MATLAB控制系统仿真实训参考答案：根轨迹分析](https://wenku.csdn.net/doc/4b5ttqo571?spm=1055.2569.3001.10343)