一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7,则称其为与7相关的数.现求所有小于等于n(n < 100)的与7无关的正整数的平方和.
时间: 2023-05-31 21:19:44 浏览: 259
求正整数各位数字之和
### 回答1:
题目翻译:给定一个正整数n,如果一个正整数能被7整除或者它的十进制表示中包含数字7,则称其为与7相关的数。现在求所有小于等于n且不是与7相关的正整数的平方和。
解题思路:可以使用循环遍历1到n的所有正整数,判断它们是否与7相关,如果不是,则将其平方加入答案中。判断一个数是否与7相关可以使用取模运算和除法运算,也可以将其转换成字符串再判断是否包含数字7。
参考代码:
```python
n = int(input())
ans =
for i in range(1, n+1):
if i % 7 == or '7' in str(i):
continue
ans += i * i
print(ans)
```
### 回答2:
这道题让我们求小于等于n且与7无关的正整数的平方和,那么首先我们需要明确哪些数是与7无关的正整数。题目中已经给了定义,与7无关的正整数要么是不能被7整除,要么是它的十进制表示法中没有数字7。所以我们可以利用取模和求余操作来筛选出与7相关的数,把它们从总数中剔除即可。
为了简化问题,我们可以把所有小于等于n的正整数都存入一个列表中。然后循环遍历该列表,对于每个数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7,我们就标记它为与7相关的数。最后,我们可以遍历这个列表,将所有未标记的数的平方加起来,就是小于等于n且与7无关的正整数的平方和了。
下面是具体的代码实现:
```python
n = int(input())
nums = [i for i in range(1, n+1)] # 初始化列表,包含从1到n的所有正整数
squares = 0 # 记录与7无关的正整数的平方和
for num in nums:
if num % 7 == 0 or '7' in str(num): # 判断是否与7相关
continue # 如果是,跳过本次循环
else:
squares += num ** 2 # 如果不是,累加平方和
print(squares)
```
这段代码中,我们用一个列表`nums`存储了从1到n的所有正整数。然后我们用一个变量`squares`来记录与7无关的正整数的平方和,初始值为0。
之后,我们使用一个for循环遍历`nums`中的所有数。对于每个数,如果它能被7整除或者含有数字7,我们就使用`continue`语句跳过本次循环,否则我们就累加这个数的平方和到`squares`中。
最后,输出`squares`即可得到小于等于n且与7无关的正整数的平方和。
### 回答3:
对于一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7,则称其为与7相关的数。那么与7无关的正整数就是不能被7整除且十进制表示法中各位数字都不为7的正整数。现求所有小于等于n(n < 100)的与7无关的正整数的平方和。
对于小于等于n的正整数,我们可以用一个循环进行遍历,然后判断每一个数是否与7有关,如果不是,则将其平方加入累计和中,最后得到结果。具体代码如下:
int n = 100;
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(i % 7 != 0 && !containsSeven(i)){
sum += i * i;
}
}
cout << "在小于等于" << n << "的数中,与7无关的数的平方和为:" << sum << endl;
其中containsSeven()函数用于判断一个数是否包含数字7,具体实现如下:
bool containsSeven(int n){
while(n > 0){
if(n % 10 == 7){
return true;
}
n /= 10;
}
return false;
}
该函数从低位向高位依次判断每一位数字是否为7,如果是则返回true,否则继续判断下一位。最后如果整个数都没有7,则返回false。
综上所述,我们可以通过遍历小于等于n的正整数,判断其是否与7有关,从而求得所有与7无关的正整数的平方和。
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