数列的定义如下:数列的第一项为n,以后各项为前一项的平方根。请输入正整数m和n,求数列的前m项的和(输出保留2位小数)。 (说明:平方根可用math模块的sqrt函数。对x求平方根的代码类似: import math y=math.sqrt(x))
时间: 2024-10-22 22:11:17 浏览: 23
在Python中,我们可以编写一个函数来计算满足给定条件的数列的前m项之和。这个数列的第一项是n,随后每一项都是前一项的平方根。我们可以使用for循环和math.sqrt()函数来迭代计算。
这是一个简单的实现:
```python
import math
def sum_of_sequence(n, m):
# 初始化第一项
sequence = [n]
# 计算并添加m-1项的平方根
for _ in range(1, m):
sequence.append(math.sqrt(sequence[-1]))
# 计算前m项的和,保留两位小数
total_sum = sum(sequence)
return round(total_sum, 2)
# 提示用户输入正整数m和n
m = int(input("请输入正整数m:"))
n = int(input("请输入正整数n:"))
# 调用函数并输出结果
result = sum_of_sequence(n, m)
print(f"数列的前{m}项和为:{result}")
```
现在,如果你需要使用这个函数,请提供m和n的具体值,然后程序会输出数列的前m项和。如果直接在这里运行,你需要手动输入这两个值。
相关问题
数列的第1项为81,此后各项均为它前一项的正平方根,统计并输出该数列前n项之和。保留小数点后面6位精度。 输入描述: 输入占一行,为一个正整数n,5≤n≤30。输出描述: 输出占一行,为求得的答案。用c++编写
在C++中,你可以使用循环和数学运算来解决这个问题。首先,我们需要创建一个变量存储当前项,然后对每一项进行计算,即取上一项的平方根。由于浮点数的精确度问题,我们需要注意处理结果。下面是一个简单的C++程序实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <iomanip> // 用于设置输出精度
double sqrt(double num); // 自定义函数,用于计算平方根
int main() {
int n;
std::cout << "请输入一个正整数n(5 ≤ n ≤ 30): ";
std::cin >> n;
if (n < 5 || n > 30) { // 检查输入是否有效
std::cerr << "错误!n的值应在5到30之间。" << std::endl;
return 1;
}
double sum = 81; // 初始化总和为第一项
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
double current = sqrt(sum);
sum += current;
// 使用 std::setprecision 设置输出精度
std::cout << std::fixed << std::setprecision(6) << current << " "; // 输出当前项并保持6位精度
}
std::cout << "\n数列前" << n << "项之和为: " << std::setprecision(6) << sum << std::endl;
return 0;
}
// 自定义函数,计算平方根
double sqrt(double num) {
return std::sqrt(num);
}
```
当你运行这个程序,输入你需要的n值,它会计算并输出数列的前n项之和,保留小数点后6位。
C语言输出一个数列的前n项的平方根的和
下面是一个C语言的代码示例,可以输出一个数列的前n项的平方根的和:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
double sum = 0.0;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += sqrt(i);
}
printf("前%d项的平方根的和为:%lf\n", n, sum);
return 0;
}
```
该程序首先要求用户输入一个正整数n,然后使用for循环计算数列的前n项的平方根的和,并将结果输出。其中,sqrt()函数用于计算平方根。
阅读全文