matlab带系数约束的多项式拟合
时间: 2023-09-15 13:24:03 浏览: 85
在MATLAB中,可以使用polyfit函数进行多项式拟合。但是,如果需要添加系数约束,需要使用polyval函数和lsqcurvefit函数。
以下是一个带有系数约束的多项式拟合的示例代码:
假设我们要拟合一个5次多项式,其中系数a3和a4需要满足以下约束条件:a3>=0,a4<=0。
首先,我们需要定义拟合的目标函数:
function y = poly5(x,a)
y = a(1)*x.^5 + a(2)*x.^4 + a(3)*x.^3 + a(4)*x.^2 + a(5)*x + a(6);
然后,我们需要定义系数约束条件:
function [c,ceq] = poly5constr(a)
c = [a(3); -a(4)];
ceq = [];
接下来,我们可以使用lsqcurvefit函数进行拟合。在lsqcurvefit函数中,我们需要指定目标函数、初始系数值、约束条件函数和数据点。注意,数据点需要按照x的升序排列。
x = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0];
y = [0.25, 0.45, 0.70, 0.95, 1.25, 1.60, 2.00, 2.45, 3.00, 3.65];
a0 = [1, 1, 1, 1, 1, 1];
lb = [-Inf, -Inf, 0, -Inf, -Inf, -Inf];
ub = [Inf, Inf, Inf, 0, Inf, Inf];
a = lsqcurvefit(@poly5, a0, x, y, lb, ub, [], @poly5constr);
最后,我们可以使用polyval函数计算拟合结果,并绘制拟合曲线:
xx = linspace(0,1,100);
yy = polyval(a,xx);
plot(x,y,'o',xx,yy,'-');
legend('data','fit');
xlabel('x');
ylabel('y');