水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等 于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。Java编程求出所有三位的水仙花数，用if语句和for循环语句完成。并给出代码及其思路

首先，我们可以使用嵌套的for循环来遍历所有可能的三位数。外层循环控制百位数，中间循环控制十位数，内层循环控制个位数。然后，我们可以在循环中使用if语句来判断是否是水仙花数，并输出符合条件的数字。

以下是Java代码示例：

public class NarcissisticNumber {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 100; i < 1000; i++) {
            int num = i;
            int sum = 0;
            while (num > 0) {
                int digit = num % 10;
                sum += Math.pow(digit, 3);
                num /= 10;
            }
            if (sum == i) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

在代码中，我们使用了一个额外的变量`sum`来存储每个位上数字的n次幂之和。通过循环将每个位上的数字取出，并计算其n次幂之和。最后，我们通过比较`sum`和原始数字`i`是否相等，判断是否是水仙花数。如果是水仙花数，则将其输出。

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单位 浙江大学 水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和

水仙花数是指一个n位正整数，其每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。例如，当n=3时，水仙花数就是一个3位数，它的每个位上的数字的三次幂之和等于该数本身。

我们以一个三位数为例，进一步说明水仙花数的概念。假设某个三位数为ABC，A、B和C分别代表这个三位数各个位上的数字。那么根据定义，这个三位数满足以下关系式：

A^3 + B^3 + C^3 = ABC。

举个例子，若三位数为153，那么A=1，B=5，C=3，代入关系式中，得到以下等式：

1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153，

因此153就是一个水仙花数。

根据题目要求，一个n位正整数的每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。这意味着我们需要考虑多位数的情况。对于一个n位数，我们可以将其表示为A1A2A3...An，其中Ai是该数的第i位上的数字。那么根据定义，这个n位数满足以下关系式：

A1^n + A2^n + A3^n + ... + An^n = A1A2A3...An。

浙江大学是一所知名的高等学府，在数学领域有着广泛的研究和应用。水仙花数在数论和代数学中有着重要的意义，其研究不仅可以帮助我们深入理解数学规律，还可以应用于密码学、编码和计算机科学等领域。水仙花数也常被用作数论和代数学教学的经典案例。

综上所述，水仙花数是指一个n位正整数，其每个位上的数字的n次幂之和等于该数本身。通过研究水仙花数，我们可以更加深入地理解数学规律，并将其应用于实际问题中。

水仙花数是指一个n位正整数(n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例

水仙花数是指一个n位正整数(n≥3)，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1的3次幂加上5的3次幂再加上3的3次幂等于153。水仙花数是一种特殊的数字，具有一定的数学特性。

水仙花数的存在性可以通过穷举法进行验证。首先，需要先确定正整数的位数n。然后，从10的n-1次方开始到10的n次方减1进行遍历，分别计算每个数每一位的n次幂之和，判断是否等于该数本身。如果等于，则该数是水仙花数。这个过程可以通过编程实现，可以快速找到所有的水仙花数。

水仙花数在数学领域有着独特的意义。它是自幂数的一种特殊情况，即一个数的每个位上的数字的幂之和等于它本身。而水仙花数是自幂数中最常见的形式，也是最容易理解和计算的。

除了基本的定义和存在性外，水仙花数还有一些有趣的特性。例如，水仙花数的位数n越大，水仙花数的个数就越少。这是因为随着位数的增加，符合条件的数越来越少。此外，水仙花数的位数n不能大于9，因为一个正整数的每个位上的数字的n次幂之和最大为9的9次幂，即387420489，而9位数的最大值为999999999，已经超过了9的9次幂。