torch.normal()的意思

`torch.normal()`是PyTorch库中的一个函数，它用于从指定的均值(mean)和标准差(std)生成随机的正态分布(normal distribution)张量。在深度学习中，常用于初始化模型的权重或创建噪声输入，帮助模型更好地学习和防止过拟合。这个函数接受两个参数：一个是形状参数，表示生成张量的维度；另一个是mean和std，分别表示期望的平均值和标准差。例如：

import torch
normal_tensor = torch.normal(torch.tensor(0.), torch.tensor(1.), size=(5, 10))

这将生成一个5行10列的张量，其中每个元素都是均值为0、标准差为1的独立标准正态分布随机数。

相关问题

人工构造的数据集如下： import torch import matplotlib.pyplot as plt n_data = torch.ones(50, 2) x1 = torch.normal(2 * n_data, 1) y1 = torch.zeros(50) x2 = torch.normal(-2 * n_data, 1) y2 = torch.ones(50) x = torch.cat((x1, x2), 0).type(torch.FloatTensor) y = torch.cat((y1, y2), 0).type(torch.FloatTensor) 请用python从0实现logistic回归（只借助Tensor和Numpy相关的库）

要使用 Python 从零实现逻辑回归，只借助 Tensor 和 NumPy 相关的库，可以按照以下步骤进行操作：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
import torch

2. 准备数据：

n_data = torch.ones(50, 2)
x1 = torch.normal(2 * n_data, 1)
y1 = torch.zeros(50)
x2 = torch.normal(-2 * n_data, 1)
y2 = torch.ones(50)
x = torch.cat((x1, x2), 0).type(torch.FloatTensor)
y = torch.cat((y1, y2), 0).type(torch.FloatTensor)

3. 定义模型参数：

w = torch.randn(2, 1, requires_grad=True)  # 权重参数
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)  # 偏置参数

4. 定义模型和损失函数：

def logistic_regression(x):
    return torch.sigmoid(torch.mm(x, w) + b)

def cross_entropy(y_pred, y):
    return -torch.mean(y * torch.log(y_pred) + (1 - y) * torch.log(1 - y_pred))

5. 定义优化器和训练模型：

lr = 0.01  # 学习率
num_epochs = 1000  # 迭代次数

for epoch in range(num_epochs):
    # 前向传播
    y_pred = logistic_regression(x)
    loss = cross_entropy(y_pred, y)

    # 反向传播和优化
    loss.backward()  # 计算梯度
    with torch.no_grad():
        w -= lr * w.grad  # 更新权重参数
        b -= lr * b.grad  # 更新偏置参数
        w.grad.zero_()  # 清零梯度
        b.grad.zero_()  # 清零梯度

    if (epoch+1) % 100 == 0:
        print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

6. 使用模型进行预测：

with torch.no_grad():
    y_pred = logistic_regression(x)
    predicted = (y_pred >= 0.5).float()

print('Predicted:', predicted)

7. 可视化结果：

plt.scatter(x.data.numpy()[:, 0], x.data.numpy()[:, 1], c=predicted.numpy().flatten(), s=100, lw=0, cmap='RdYlGn')
plt.show()

这样就完成了从零实现逻辑回归的过程。请注意，这里使用了 PyTorch 的自动求导功能来计算梯度，并且使用了 NumPy 进行数据可视化。

不使用任何库写 X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w))) y = torch.matmul(X, w) + b y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)

要在不使用任何库的情况下执行这个操作，你可以按照以下步骤手动实现：
1. 初始化一个形状为 `(num_examples, len(w))` 的零张量 `X`。
2. 对于 `i` 从 0 到 `num_examples-1`：
- 对于 `j` 从 0 到 `len(w)-1`：
- 生成一个从均值为 0，标准差为 1 的正态分布中采样得到的随机数，并将其赋值给 `X[i][j]`。
3. 初始化一个形状为 `(num_examples, 1)` 的零张量 `y`。
4. 对于 `i` 从 0 到 `num_examples-1`：
- 计算 `X[i]` 与 `w` 的矩阵乘法，并将结果存储在 `y[i]` 中。
- 将 `b` 加到 `y[i]` 上。
- 生成一个从均值为 0，标准差为 0.01 的正态分布中采样得到的随机数，并将其加到 `y[i]` 上。

以下是使用 Python 代码实现上述步骤的例子：

import random

# 假设 num_examples 是样本数量
# 假设 w 是一个形状为 (n, p) 的张量
# 假设 b 是一个形状为 (p,) 的张量

n, p = w.shape

# 初始化 X
X = torch.zeros((num_examples, n))

for i in range(num_examples):
    for j in range(n):
        X[i][j] = random.normalvariate(0, 1)

# 初始化 y
y = torch.zeros((num_examples, 1))

for i in range(num_examples):
    for j in range(n):
        for k in range(p):
            y[i][0] += X[i][j] * w[j][k]

    for j in range(p):
        y[i][0] += b[j]

    noise = random.normalvariate(0, 0.01)
    y[i][0] += noise

请注意，这只是一个示例，实际使用时可能需要根据具体情况进行调整。