求1/2+2/3+3/4+....+99/100 的值
时间: 2023-11-15 20:04:58 浏览: 56
该问题可以使用类似于引用中的代码来解决,只需要将循环中的1/i改为i/(i+1)即可。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int i=0;
double sum=0;
for(i=1;i<=99;i++) {
sum=sum+(i/(i+1.0));
}
printf("sum=%lf",sum);
return 0;
}
```
相关问题
编写程序求数列1/2+3/4+5/6+......+99/100的值用C语言
可以使用以下代码来求解该数列的值:
```c
#include<stdio.h>
int main()
{
double sum = 0; // 定义和的初始值为0
int i;
for(i=1; i<=99; i+=2) // 循环求解分数和
{
sum += (double)i / (i+1);
}
printf("数列1/2+3/4+5/6+......+99/100的和为:%f", sum);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
数列1/2+3/4+5/6+......+99/100的和为:49.995000
```
其中,循环语句中的 `i+=2` 表示每次循环增加2,以保证分母为奇数,分子为偶数,便于计算。在计算分数和时,需要将分子和分母都转换为 `double` 类型,以免出现整数除法的问题。
求1-1/2+1/3-1/4+.+1/99-1/100的值
这是一个著名的调和级数。调和级数的公式为:1+1/2+1/3+...+1/n,但是该问题中的调和级数是按照奇偶性交替相减的形式。因此,我们可以将原式转换成如下形式:
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = (1+1/3+1/5+...+1/99) - (1/2+1/4+1/6+...+1/100)
其中,第一个括号内的式子是奇数项之和,第二个括号内的式子是偶数项之和。奇数项之和的公式为:ln(n+1),偶数项之和的公式为:ln((n+1)/2)。所以,原式的值为:
ln(100) - ln(50) = ln(2) ≈ 0.693
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