前序ABCEHFIJDGK,中序AHECIFJBDKG还原二叉树
时间: 2023-07-27 16:14:49 浏览: 76
首先,我们知道前序遍历的第一个节点是根节点,即A是这棵二叉树的根节点。然后在中序遍历中找到A的位置,A左边的节点即为左子树的中序遍历,右边的节点即为右子树的中序遍历。
根据这个思路,我们可以将前序遍历和中序遍历分别拆分成左子树和右子树的前序遍历和中序遍历,然后递归构建左右子树。
具体步骤如下:
1. 根据前序遍历找到根节点,即A。
2. 在中序遍历中找到A的位置,左边的节点即为左子树的中序遍历,右边的节点即为右子树的中序遍历。
3. 根据左子树的中序遍历长度,可以在前序遍历中找到左子树的前序遍历和右子树的前序遍历。
4. 递归构建左右子树。
根据上述步骤,可以构建出如下的二叉树:
```
A
/ \
B D
/ \ \
C E G
\
F
/
K
/
I
/
J
```
其中,节点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K的顺序分别为前序遍历的顺序,节点A、B、C、E、F、I、J、D、G、K、H的顺序分别为中序遍历的顺序。
相关问题
已知遍历结果前序ABCEHFIJDGK,中序AHECIFJBDKG,还原二叉树
根据前序遍历的结果,首先可以确定根节点是A。然后在中序遍历中找到A的位置,可以将中序遍历分成两部分左子树 AHECIF,右子树 JBDKG。
接下来需要确定左子树的结构。左子树的前序遍历是BCEHF,中序遍历是AHECIF。根据同样的方法,可以确定左子树的根节点是E,左子树的左子树为空,右子树是CFIH。因此,左子树的结构如下:
```
A
/ \
E ...
/ \
... ...
```
接下来需要确定右子树的结构。右子树的前序遍历是JDKG,中序遍历是JBDKG。根据同样的方法,可以确定右子树的根节点是J,右子树的左子树是BDK,右子树的右子树为空。因此,右子树的结构如下:
```
A
/ \
E J
/ / \
... B K
/ \
... D
```
最终还原出的二叉树如下:
```
A
/ \
E J
/ / \
B K /
/ \ /
C I
\ /
F H
\ /
D
```
前序和中序遍历生成二叉树
通过前序和中序遍历生成二叉树的主要步骤是确定根节点、分割左右子树和递归生成子树。首先,根据前序遍历序列的第一个节点确定根节点。然后,在中序遍历序列中找到根节点的位置,将中序序列分割成左子树和右子树。接下来,对左子树和右子树分别递归使用相同的方法继续生成子树。最后,将生成的左右子树与根节点连接起来,即可得到完整的二叉树。