请帮我写一个车辆侧偏角和侧偏角速度相平面的程序

以下是一个简单的程序，用于计算车辆侧偏角和侧偏角速度相平面：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义系统参数
m = 1000.0  # 质量，kg
Iz = 500.0  # 惯性矩，kg*m^2
L = 2.5  # 轴距，m
Cf = 80000.0  # 前轮轮胎刚度，N/rad
Cr = 120000.0  # 后轮轮胎刚度，N/rad
Vx = 10.0  # 车速，m/s

# 定义时间步长和仿真时间
dt = 0.01
t = np.arange(0, 10, dt)

# 定义初始状态
x0 = np.array([0, 0, 0, 0])  # [y, psi, vy, r]

# 定义输入
delta = np.zeros_like(t)  # 方向盘转角
delta[100:200] = np.deg2rad(5)
delta[500:600] = np.deg2rad(-5)

# 定义状态方程
def f(x, delta):
    y, psi, vy, r = x
    Ff = Cf * delta
    Fr = Cr * (y - L * psi) / L
    dxdt = np.array([vy * np.sin(psi) + (Ff + Fr) / m,
                     r,
                     -(Cf + Cr) / m * vy + Cr / m * L * r,
                     (Cr * L * (y - L * psi) - Cf * L * delta) / Iz])
    return dxdt

# 初始化状态向量
X = np.zeros((len(t), len(x0)))
X[0] = x0

# 数值积分
for i in range(1, len(t)):
    k1 = f(X[i-1], delta[i-1])
    k2 = f(X[i-1] + dt/2*k1, delta[i-1])
    k3 = f(X[i-1] + dt/2*k2, delta[i-1])
    k4 = f(X[i-1] + dt*k3, delta[i-1])
    X[i] = X[i-1] + dt/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)

# 计算侧偏角和侧偏角速度
beta = np.arcsin(X[:, 2] / Vx)
beta_dot = X[:, 3] - Vx / L * np.cos(beta) * np.tan(delta)

# 绘制图像
plt.plot(t, beta, label='侧偏角')
plt.plot(t, beta_dot, label='侧偏角速度')
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('角度 (rad/s)')
plt.legend()
plt.show()

该程序使用四阶龙格库塔方法数值积分车辆运动方程，然后计算侧偏角和侧偏角速度，最后绘制图像。你可以根据需要修改系统参数、初始状态、输入等。