求3×3矩阵的对角线元素之和
时间: 2023-09-05 11:06:40 浏览: 112
假设3×3矩阵为:
\begin{bmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\
a_{3,1} & a_{3,2} & a_{3,3} \\
\end{bmatrix}
则对角线元素为$a_{1,1}$,$a_{2,2}$和$a_{3,3}$,它们的和为:
$a_{1,1} + a_{2,2} + a_{3,3}$
因此,3×3矩阵的对角线元素之和为$a_{1,1} + a_{2,2} + a_{3,3}$。
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求3*3矩阵对角线元素之和
对于一个3*3的矩阵,它的对角线元素分别为左上角到右下角的元素以及右上角到左下角的元素。因此,对角线元素之和可以表示为:
矩阵[1][1] + 矩阵[2][2] + 矩阵[3][3] + 矩阵[1][3] + 矩阵[2][2] + 矩阵[3][1]
化简后得到:
矩阵[1][1] + 矩阵[2][2] + 矩阵[3][3]
因此,3*3矩阵对角线元素之和为矩阵[1][1] + 矩阵[2][2] + 矩阵[3][3]。
求一个3×3矩阵对角线元素之和
以下是使用C++语言求一个3×3矩阵对角线元素之和的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int arr[3][3];
int sum = 0;
cout << "请输入9个数字:" << endl;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
cin >> arr[i][j];
}
}
for (int i = 0; i < 3; i++) {
sum += arr[i][i];
}
cout << "3 × 3矩阵对角线元素之和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
运行示例代码后,程序会要求用户输入9个数字,然后计算出3×3矩阵对角线元素之和,并将结果输出。