复合梯形求定积分matlab代码

以下是复合梯形求定积分的MATLAB代码：

function I = comp_trap(f, a, b, n)
% 复合梯形求定积分
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h * (sum(y) - (y(1) + y(n+1)) / 2);

使用方法：

1. 将上述代码保存为`comp_trap.m`文件；
2. 在MATLAB命令窗口中输入`syms x; f = @(x) sin(x);`，定义被积函数；
3. 输入`a = 0; b = pi/2; n = 10;`，定义积分区间和划分数；
4. 输入`I = comp_trap(f, a, b, n);`，得到定积分的近似值。

其中，`f`可以替换为需要求定积分的函数，`a`和`b`为积分区间的上下限，`n`为划分数。函数返回定积分的近似值`I`。

相关问题

复合梯形公式求定积分代码matlab

以下是Matlab代码实现复合梯形公式求定积分：

function [I, error] = composite_trapezoidal(f,a,b,n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 分割数
% I: 积分结果
% error: 误差估计

h = (b-a)/n; % 计算步长
x = a:h:b; % 计算节点
y = f(x); % 计算函数值
I = h*(sum(y) - 0.5*(y(1) + y(end))); % 求积分值
error = -1/12*h^2*(b-a)*feval(diff(diff(f)),x(randi([1 n+1],1))); % 误差估计
end

该函数的输入参数为被积函数`f`、积分区间`a`和`b`、分割数`n`，返回值为积分结果`I`和误差估计`error`。

使用方法：将该代码保存为名为`composite_trapezoidal.m`的文件，然后在Matlab命令窗口中输入：

syms x; % 定义符号变量
f = exp(x)*sin(x); % 定义被积函数
a = 0; % 积分区间左端点
b = pi; % 积分区间右端点
n = 10; % 分割数
[I, error] = composite_trapezoidal(f,a,b,n) % 调用函数求解

其中，`syms x`定义符号变量`x`，`f`定义被积函数，`a`和`b`为积分区间左右端点，`n`为分割数，`[I, error] = composite_trapezoidal(f,a,b,n)`调用函数进行积分计算，并返回积分结果`I`和误差估计`error`。

复合梯形公式求积matlab

在MATLAB中，复合梯形公式（Composite Trapezoidal Rule）是一种数值积分的方法，用于估算函数在某个区间上的定积分值。它将积分区域划分为若干个宽度相等的小段，并对每个小段采用梯形的面积近似。相比于简单的梯形法则，复合梯形法则增加了更多的近似点，因此精度更高。

在MATLAB中，如果你有一个函数 `f(x)` 要计算其在区间 `[a, b]` 上的积分，可以编写如下的代码：

% 定义函数 f(x)
function y = my_function(x)
    % 这里填写你的函数定义
end

% 区间范围
a = 0;
b = 1;

% 梯形法的步长或分割数
n = 10; % 可自定义更细网格提高精度

% 计算积分
dx = (b - a) / n; % 小区间的宽度
x_values = a + dx*(0:n); % x坐标点
y_values = my_function(x_values); % 对应的函数值
integral_approximation = 0.5 * sum(y_values .* [dx; dx; zeros(1, n-2); dx]) % 应用复合梯形法则

integral_approximation