复合梯形求定积分matlab代码

以下是复合梯形求定积分的MATLAB代码：

function I = comp_trap(f, a, b, n)
% 复合梯形求定积分
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h * (sum(y) - (y(1) + y(n+1)) / 2);

使用方法：

1. 将上述代码保存为`comp_trap.m`文件；
2. 在MATLAB命令窗口中输入`syms x; f = @(x) sin(x);`，定义被积函数；
3. 输入`a = 0; b = pi/2; n = 10;`，定义积分区间和划分数；
4. 输入`I = comp_trap(f, a, b, n);`，得到定积分的近似值。

其中，`f`可以替换为需要求定积分的函数，`a`和`b`为积分区间的上下限，`n`为划分数。函数返回定积分的近似值`I`。

相关问题

复合梯形公式求定积分代码matlab

以下是用复合梯形公式求定积分的 MATLAB 代码：

function [I] = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a,b: 积分区间
% n: 分段数
h = (b - a) / n;
I = (f(a) + f(b)) / 2;
for i = 1:n-1
x = a + i * h;
I = I + f(x);
end
I = I * h;

end

其中，f 是被积函数，a 和 b 是积分区间的上下限，n 是分段数。该函数返回的是定积分的近似值。

matlab复合梯形法求积分

复合梯形法（Composite Trapezoidal Rule）是一种数值积分方法，用于计算函数在给定区间上的定积分。它的思想是将区间等分为若干个小区间，并在每个小区间上使用梯形法则进行近似。

具体步骤如下：
1. 首先，将被积函数 f(x) 进行合适的分割，将积分区间[a, b]等分为 n 个小区间，每个小区间的长度为 h = (b-a)/n。
2. 接下来，计算每个小区间的近似积分值。对于第 i 个小区间，近似积分值为 (f(xi)+f(xi+1))*h/2，其中 xi 和 xi+1 是该区间的两个端点。
3. 最后，将每个小区间的近似积分值相加，得到整个积分的近似值。

复合梯形法的近似误差和步长 h 的平方成正比。因此，通过减小步长 h ，我们可以提高近似的精度。一般来说，选择合适的小区间数 n ，使得步长 h 足够小，能够满足精度要求即可。

在 Matlab 中，可以使用 trapz 函数实现复合梯形法求积分。该函数的语法为 y = trapz(x, f)，其中 x 是积分区间的节点，f 是对应节点上的函数值。函数将返回积分的近似值 y。

总而言之，复合梯形法是一种简单而有效的数值积分方法，可以在 Matlab 中使用 trapz 函数进行实现。它适用于大多数函数的积分计算，并且可以根据需要调整步长以获得所需的精度。