已知QAM信号的接收信号为 r(t)=∑ci*g(t-iT-τ)+n(t)，0≤t≤T0。其中，数据符号{ci}是已知的，试求该信号传播时延τ的最大似然估计。

首先，我们可以将接收信号表示为向量形式：

r = [r(0), r(T), ..., r((N-1)T)]

其中，N是符号数，T是符号时间，r(iT)表示第i个符号的接收信号。

我们可以定义一个延迟向量：

d = [g(τ), g(τ-T), ..., g(τ-(N-1)T)]

其中，g(t)是信道的脉冲响应。

接着，我们可以将接收信号表示为以下形式：

r = c * d + n

其中，c是符号向量，n是噪声向量。

最大似然估计的目标是找到一个延迟τ，使得接收信号r的概率密度函数最大。我们可以假设噪声向量n是高斯分布的，然后利用最大似然估计的公式：

τ^ = argmaxτ p(r|τ)

根据贝叶斯公式，我们可以将上式表示为：

τ^ = argmaxτ p(r|τ) p(τ)

其中，p(τ)是延迟τ的先验概率分布。我们假设延迟τ服从均匀分布，即：

p(τ) = 1/(NT)

将接收信号r的概率密度函数表示为：

p(r|τ) = (1/πσ^2)exp(-||r-cd||^2/σ^2)

其中，σ^2是噪声方差。

将p(r|τ)和p(τ)代入最大似然估计的公式，可以得到：

τ^ = argminτ ||r-cd||^2

这是一个最小二乘问题，可以通过求解线性方程组来得到最优解。具体而言，我们可以将最小二乘问题表示为：

Cd = r

其中，C是Toeplitz矩阵，d是延迟向量，r是接收信号向量。通过求解上式，可以得到延迟向量d，进而得到延迟τ。

需要注意的是，如果噪声方差σ^2未知，则需要通过一些方法估计噪声方差。此外，如果信道的脉冲响应g(t)未知，则需要通过信道估计的方法估计信道的脉冲响应。