构造符号串的FIRST集的算法
时间: 2023-12-01 19:08:51 浏览: 22
构造符号串的FIRST集的算法如下:
1. 如果符号串为空,则它的FIRST集合为{空串}。
2. 如果符号串的第一个符号是一个终结符,那么它的FIRST集合为{该终结符}。
3. 如果符号串的第一个符号是一个非终结符,那么将其所有产生式的右侧第一个符号的FIRST集合加入到该符号串的FIRST集合中,如果右侧第一个符号可以推导出空串,则将其下一个符号的FIRST集合也加入到该符号串的FIRST集合中,以此类推,直到找到一个不能推导出空串的符号为止。
4. 如果所有产生式中右侧第一个符号均可以推导出空串,则将空串加入到该符号串的FIRST集合中。
5. 重复步骤3和步骤4,直到FIRST集合不再增大为止。
需要注意的是,如果符号串中存在循环依赖关系,则需要使用递归的方式来计算其FIRST集合,即先计算右侧第一个符号的FIRST集合,如果该集合中包含空串,则继续计算下一个符号的FIRST集合,直到找到一个不包含空串的符号为止。
相关问题
正规表达式编译器ll1文法判定该符号串是否为正规表达式(a|b)*(aa|bb)(a|b)*表示的句子
首先,我们需要将正规表达式转换成正则文法。这里,我们可以使用Thompson算法将正规表达式转换成NFA,然后使用子集构造算法将NFA转换成DFA,最后使用DFA进行语言识别。
对于正则文法的LL(1)文法判定,我们需要先对文法进行一些改写,使其满足LL(1)文法的要求。具体来说,我们需要消除左递归和提取左公因子。
对于该正则文法,我们可以进行如下改写:
S -> X(E)Y
X -> aX | bX | ε
Y -> AA | BB
A -> aA | bA | ε
B -> aB | bB | ε
其中,S是起始符号,E是正则表达式,X和Y是辅助符号,A和B是正则表达式的子部分。
接下来,我们使用LL(1)文法的预测分析表来判断该符号串是否能被该文法所生成。具体步骤如下:
1. 构造文法的FIRST集和FOLLOW集。
- FIRST(S) = {a, b}
- FIRST(X) = {a, b, ε}
- FIRST(Y) = {a, b}
- FIRST(A) = {a, b, ε}
- FIRST(B) = {a, b, ε}
- FOLLOW(S) = {$}
- FOLLOW(X) = {(, a, b}
- FOLLOW(Y) = {), $}
- FOLLOW(A) = {A, B, )}
- FOLLOW(B) = {A, B, )}
2. 构造文法的预测分析表。
- 对于非终结符号S,有:
| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| S | | | S->X(E)Y | | | | |
- 对于非终结符号X,有:
| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| X | X->ε | X->aX | X->bX | | | | X->ε |
- 对于非终结符号Y,有:
| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| Y | | | | Y->AA | Y->BB | | |
- 对于非终结符号A,有:
| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| A | A->ε | A->aA | A->bA | | | A->ε |
- 对于非终结符号B,有:
| | a | b | ( | ) | AA | BB | $ |
|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
| B | B->ε | B->aB | B->bB | | | B->ε |
3. 使用预测分析表进行语法分析。
将输入的符号串"abbaab"与预测分析表进行匹配,得到如下推导过程:
S -> X(E)Y
X -> aX
X -> bX
X -> ε
(E)Y -> a(E)Y
(E)Y -> b(E)Y
(E)Y -> AA
AA -> aA
A -> ε
A -> bA
(E)Y -> BB
BB -> bB
B -> ε
B -> aB
(E)Y -> ε
根据推导过程,我们可以得出该符号串"abbaab"是该正则文法所表示的语言的句子,即符合要求。
c++实现:读取固定位置的文件中的文法,并对文法实现以下功能 1、检测左递归,如果有则进行消除; 2、求解FIRST集和FOLLOW集; 3、构建LL(1)分析表; 4、构建LL分析程序,对于用户输入的句子,能够利用所构造的分析程序进行分析,并显示出分析过程。
这是一个比较复杂的问题,需要分别实现文法的检测、消除左递归、求解FIRST集和FOLLOW集、构建LL(1)分析表、构建LL分析程序等多个步骤。我会给出一个大致的思路,具体实现还需要你根据自己的情况进行调整。
1、读取文件中的文法
首先,需要从文件中读取文法,可以使用C++中的文件输入流来实现。假设文法文件中每一行表示一个产生式,可以使用一个vector来存储所有的产生式。
```c++
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
vector<string> productions; // 存储文法中的产生式
int main() {
ifstream fin("grammar.txt");
string line;
while (getline(fin, line)) {
productions.push_back(line);
}
fin.close();
// 输出读取到的产生式
for (const auto& p : productions) {
cout << p << endl;
}
return 0;
}
```
2、消除左递归
左递归是LL分析中的一个常见问题,需要对文法进行消除。具体的消除算法可以参考龙书中的描述,这里不再赘述。
```c++
// 消除左递归
void eliminate_left_recursion() {
// TODO
}
```
3、求解FIRST集和FOLLOW集
求解FIRST集和FOLLOW集是LL分析的基础,需要对每一个非终结符号求解对应的FIRST集和FOLLOW集。具体算法可以参考龙书中的描述,这里不再赘述。
```c++
// 求解FIRST集和FOLLOW集
void calculate_first_and_follow() {
// TODO
}
```
4、构建LL(1)分析表
构建LL(1)分析表是LL分析的关键步骤,需要对每一个非终结符号和终结符号进行处理,生成对应的分析表。具体算法可以参考龙书中的描述,这里不再赘述。
```c++
// 构建LL(1)分析表
void build_LL1_table() {
// TODO
}
```
5、构建LL分析程序
构建LL分析程序,对于用户输入的句子,能够利用所构造的分析程序进行分析,并显示出分析过程。具体实现可以参考以下代码:
```c++
// LL分析程序
void LL_analysis(string input) {
// 将输入字符串转换为字符数组
vector<char> input_chars;
for (const auto& c : input) {
input_chars.push_back(c);
}
input_chars.push_back('$'); // 添加结束符号
// 初始化分析栈
stack<char> analysis_stack;
analysis_stack.push('$');
analysis_stack.push(start_symbol); // start_symbol为文法的起始符号
// 初始化输出结果
vector<pair<string, string>> analysis_result;
// LL分析
int i = 0;
while (!analysis_stack.empty() && i < input_chars.size()) {
char top = analysis_stack.top();
if (is_terminal_symbol(top)) { // 终结符号直接匹配
if (top == input_chars[i]) {
analysis_stack.pop();
i++;
} else {
analysis_result.push_back({"error", "mismatch"});
break;
}
} else if (is_nonterminal_symbol(top)) { // 非终结符号查表
auto it = LL1_table.find({top, input_chars[i]});
if (it != LL1_table.end()) {
string production = it->second;
analysis_result.push_back({string(1, top), production});
analysis_stack.pop();
if (production != "epsilon") { // epsilon表示空产生式
for (int j = production.size() - 1; j >= 0; j--) {
analysis_stack.push(production[j]);
}
}
} else {
analysis_result.push_back({"error", "no matching production"});
break;
}
} else { // 忽略其他字符
analysis_stack.pop();
}
}
// 输出分析结果
for (const auto& p : analysis_result) {
cout << p.first << " -> " << p.second << endl;
}
}
```
以上代码中,输入的字符串会被转换为一个字符数组input_chars,然后使用一个栈analysis_stack来模拟分析过程。在LL分析过程中,如果遇到终结符号,则直接匹配;如果遇到非终结符号,则查表获取对应的产生式,然后将产生式中的符号依次入栈。
最后,输出分析结果。如果出现错误,则会输出错误信息。