c语言编写函数求1/2+2/3+3/5+5/8+…前n项之和

#include <stdio.h>

double sum(int n) {
double a = 1, b = 2, c = 0, s = 0;
int i;
for (i = 1; i <= n; i++) {
s += a / b;
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return s;
}

int main() {
int n;
printf("请输入n：");
scanf("%d", &n);
printf("前%d项之和为：%.6lf", n, sum(n));
return 0;
}

相关问题

用c语言编写函数，求1/2+3/4…前n项的和

在C语言中，我们可以创建一个函数来计算从1/2到n/2(n-1)/2...的无穷序列（即等差数列1/2, 3/4, 5/8, ...）的前n项和。由于这个系列是一个几何级数，我们通常会使用公式：

\[ S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]

其中 \( a = \frac{1}{2} \) 是首项，\( r = \frac{1}{2} \) 是公比，\( n \) 是项数。

对于有限项的情况，我们需要修改公式并只取前n项的和：

\[ S_n = \frac{\frac{1}{2}(1 - (\frac{1}{2})^n)}{1 - \frac{1}{2}} \]

以下是实现该功能的C语言函数示例：

#include <stdio.h>

double sum_of_series(int n) {
    double first_term = 1.0 / 2.0;
    double common_ratio = 1.0 / 2.0;
    double sum = first_term;

    // 只计算前n项
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        first_term *= common_ratio;
        sum += first_term;
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n：");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n > 0) {
        double result = sum_of_series(n);
        printf("前 %d 项的和为 %.6f\n", n, result);
    } else {
        printf("项数必须大于0。\n");
    }
    return 0;
}

在这个函数中，`sum_of_series` 函数接受一个整数 `n` 作为输入，并返回前n项的和。在主函数中，用户会被提示输入项数，然后调用此函数并打印结果。

用c语言和递归函数计算2/1+3/2+5/3+…的前20项和

好的,我很乐意为您解释如何使用C语言和递归函数来计算2/1 + 3/2 + 5/3 + ... 的前20项和。这个问题可以通过编写一个递归函数来实现，该函数将计算每一项的值并将其加到总和中。

以下是一个可能的C语言实现：

#include <stdio.h>

// 递归函数计算第n项的值
double calculate_term(int n) {
    if (n == 1) {
        return 2.0 / 1;
    } else {
        return (2 * n - 1) / (double)(n) + calculate_term(n - 1);
    }
}

int main() {
    int terms = 20;
    double sum = calculate_term(terms);
    
    printf("前20项的和为: %.2f\n", sum);
    
    return 0;
}

这个程序的工作原理如下：

1. 我们定义了一个名为 `calculate_term` 的递归函数，它接受一个整数参数 `n`。

2. 在函数内部，我们使用了一个简单的递归逻辑：
- 如果 `n` 等于 1（即我们正在计算第一项），我们返回 2.0 / 1。
- 否则，我们计算第 `n` 项的值（(2n-1)/n），然后加上 `calculate_term(n - 1)` 的结果。这将递归地计算所有前面的项。

3. 在 `main` 函数中，我们设置要计算的总项数（20），然后调用 `calculate_term` 函数并打印结果。

4. 我们使用 `%.2f` 格式说明符来打印结果，保留两位小数。

这个程序将计算并输出2/1 + 3/2 + 5/3 + ... 的前20项的和。

需要注意的是，虽然这个递归解决方案很直观，但它不是最有效的。对于更大的项数，您可能需要考虑使用迭代方法或其他优化技术。