python编程题猴子第一天摘了若干个桃子，当天吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，又多吃一个，以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个，到第10天想吃时，见只剩下一个桃子，问第一天共摘了多少个桃子

假设第一天摘了 x 个桃子，则有以下推理过程：

第一天：x 个桃子，剩下 (x/2-1) 个桃子
第二天：(x/2-1)/2 个桃子，剩下 ((x/2-1)/2-1) 个桃子
第三天：(((x/2-1)/2-1)/2-1)/2 个桃子，剩下 ((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1) 个桃子
......
第九天：((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 个桃子，剩下 1 个桃子

因为最后一天剩下一个桃子，所以有 (((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 = 1，即 ((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2 = 2，依此类推，得到 x = 1534。

所以第一天共摘了 1534 个桃子。

相关问题

Python编程:猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半儿，还不过瘾，又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半儿，又多一个。以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现，只剩下一个桃子。问猴子第一天摘了多少个桃子？

这个问题可以回答。根据题目的规律，可以设置递推公式：第十天剩下一个桃子，推导可得第九天剩下(1+1)*2=4个桃子,第八天剩下(4+1)*2=10个桃子，以此类推，可以得到第一天摘了4, 后面逐天加一倍再加一的规律，因此第一天共摘了(1+1)*2*2*2*2*2*2*2*2*2+2=1534个桃子。

用python，猴子第一天摘下若干个桃子，立即吃了一半，还不过瘾又多吃了一个，第二天将第一天剩下的桃子吃了一半又多吃了一个，以后每天以这个规律吃下去，到第十天再去吃时发现只剩下一个桃子，问猴子第一天摘了多少个桃子？

我们可以用逆推法来解决这个问题。假设第十天时有 $x$ 个桃子，则：

第九天有 $(x + 1) \times 2$ 个桃子；
第八天有 $[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2$ 个桃子；
第七天有 $[[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1] \times 2$ 个桃子；
$\cdots$
第一天有 $[ \cdots [[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1] \cdots ] \times 2$ 个桃子。

由题意可知，第一天最终剩下一个桃子，因此我们可以从第十天开始逆推，直到求出第一天有多少个桃子。代码如下：

x = 1
for i in range(9):
    x = (x + 1) * 2
print("第一天摘了 %d 个桃子" % x)

输出结果为：

第一天摘了 1534 个桃子

因此，猴子第一天摘了 1534 个桃子。