python求所有质因子比如21=3×7，18=2×3×3，这些质数被称为它的质因子。 #给定一个合数n(n≤2^31-1)，求出它的所有质因子。

可以使用试除法来求解一个数的所有质因子，具体步骤如下：

1. 从最小的质数2开始，如果n可以被2整除，就不断将n除以2，同时将2作为一个质因子加入结果集中，直到n不能被2整除为止。

2. 接下来使用3、5、7、9等奇数依次进行试除，如果n可以被某个质数p整除，就不断将n除以p，同时将p作为一个质因子加入结果集中，直到n不能被p整除为止。

3. 最后如果n>1，就将n本身加入结果集中，因为此时n是一个大于2的质数。

以下是Python代码实现：

def prime_factorization(n):
    res = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            res.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        res.append(n)
    return res

你可以将任意一个合数n传入该函数，它会返回一个列表，列表中的元素就是n的所有质因子。

相关问题

python题目，一个 合数可以表示成若干个质数相乘的形式，比如21=3x7，18=2x3x3, 这些质数被称为它的质因子。 给定一个合数n(n<2^31-1)，求出它的所有质因子。

可以使用试除法，从最小的质数2开始，不断尝试将n除以2，直到不能再整除为止。然后再尝试将n除以3，5，7，11等质数，直到n变为1为止。每次能够整除的数，即为n的一个质因子。

代码如下：

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

n = int(input("请输入一个合数："))
factors = prime_factors(n)
print(f"{n}的质因子为{factors}")

295 ：求所有质因子【C/C++/Java/Python】(基础程序设计,循环嵌套) 题目描述 一个合数可以表示成若干个质数相乘的形式，比如21=3×7，18=2×3×3，这些质数被称为它的质因子。 给定一个合数n(n≤2^31-1)，求出它的所有质因子。

以下是 Python 的实现，使用了一个循环不断找到 n 的最小质因数，并将其保存到结果列表中，然后将 n 更新为 n 除以该质因数，直到 n 变成 1 或者 n 已经是质数。

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

n = int(input())
factors = prime_factors(n)
print(factors)

以输入 21 为例，输出结果为：

[3, 7]

时间复杂度为 O(sqrt(n))，可以处理较大的输入。