对任意的正整数 N,有整数方程：1／X1＋1／X2＋…＋1／XN=1。 对于一个给定的 m ,在最多只允许 1 个 xi 大于 m 时,求出整数方程不同解集的个 数

这个问题可以使用递归的方法来解决。我们可以定义一个函数 `countSolutions(N, m, current_sum, current_num)`，其中 `N` 表示整数方程中的项数，`m` 表示允许的最大值，`current_sum` 表示当前已经累加的和，`current_num` 表示当前已经使用的数字个数。

首先，我们需要处理一些边界情况。如果 `current_sum` 等于 1，且 `current_num` 等于 `N`，这意味着我们找到了一个满足条件的解，返回 1。如果 `current_sum` 大于 1 或 `current_num` 大于 `N`，则返回 0。

接下来，我们需要递归地处理两种情况：选择一个小于或等于 `m` 的数字作为下一个项，或者选择一个大于 `m` 的数字作为下一个项。对于第一种情况，我们调用 `countSolutions(N, m, current_sum + (1 / xi), current_num + 1)`；对于第二种情况，我们调用 `countSolutions(N, m, current_sum, current_num + 1)`。

最后，我们将这两种情况的结果相加，并返回总的解集个数。

下面是使用 Python 实现的代码示例：

def countSolutions(N, m, current_sum, current_num):
    if current_sum == 1 and current_num == N:
        return 1
    if current_sum > 1 or current_num > N:
        return 0

    count = 0
    for xi in range(1, m + 1):
        count += countSolutions(N, m, current_sum + (1 / xi), current_num + 1)
    
    count += countSolutions(N, m, current_sum, current_num + 1)
    
    return count

# 示例用法
N = 4
m = 2
solutions = countSolutions(N, m, 0, 0)
print(solutions)

请注意，这个方法的时间复杂度较高，随着 `N` 的增加，计算时间会指数增加。因此，在实际应用中，可能需要采用更高效的算法或优化方法来解决该问题。