误差反向传播参数更新公式
时间: 2023-09-18 16:13:05 浏览: 49
误差反向传播参数更新公式是神经网络中常用的一种优化算法,其公式如下:
$\theta_i = \theta_i - \alpha \frac{\partial J}{\partial \theta_i}$
其中,$\theta_i$ 表示第 $i$ 个参数的取值,$\alpha$ 表示学习率,$J$ 表示损失函数,$\frac{\partial J}{\partial \theta_i}$ 表示损失函数对第 $i$ 个参数的偏导数。这个公式的含义是:根据当前参数的梯度值与学习率的乘积,调整参数的取值,使得损失函数的值尽可能地减小。
相关问题
全连接层的误差反向传播公式csdn
全连接层的误差反向传播公式如下:
设输入的向量为 $x$,输出的向量为 $y$,损失函数为 $L$,则对于第 $i$ 个神经元的权重 $w_{i}$,偏置 $b_{i}$,误差反向传播公式如下:
$$
\begin{aligned}
\frac{\partial L}{\partial w_{i}} &= \frac{\partial L}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial w_{i}} \\
\frac{\partial L}{\partial b_{i}} &= \frac{\partial L}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial z} \cdot \frac{\partial z}{\partial b_{i}}
\end{aligned}
$$
其中,$z$ 表示加权输入,即 $z=w^{T}x+b$,$y$ 表示激活后的输出,即 $y=f(z)$,$f$ 表示激活函数。
对于第 $i$ 个神经元的输入 $z_{i}$,误差反向传播公式如下:
$$
\frac{\partial L}{\partial z_{i}} = \frac{\partial L}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial z_{i}}
$$
其中,$\frac{\partial L}{\partial y}$ 表示损失函数对输出的偏导数。
反向传播bp算法中更新参数
反向传播(backpropagation,简称BP)算法是一种用于训练神经网络的优化算法。在神经网络中,我们需要计算每个参数的梯度,并使用梯度下降法来更新参数,使得神经网络的损失函数最小化。
反向传播算法中的参数更新可以通过以下公式来实现:
$w_{ji} \gets w_{ji} - \alpha \frac{\partial E}{\partial w_{ji}}$
其中,$w_{ji}$表示连接输入层的第i个神经元和输出层的第j个神经元之间的权重,$\alpha$表示学习率,$E$表示损失函数,$\frac{\partial E}{\partial w_{ji}}$表示损失函数对权重$w_{ji}$的偏导数。
具体地,反向传播算法将损失函数从输出层反向传播到每个神经元,计算每个神经元的误差,最后根据误差计算每个权重的梯度。这个过程可以简单地分为以下几个步骤:
1. 前向传播:将输入数据通过神经网络进行正向传播,得到输出结果。
2. 计算误差:将输出结果与真实标签进行比较,计算损失函数的值。
3. 反向传播:将损失函数从输出层开始反向传播到每个神经元,计算每个神经元的误差。
4. 计算梯度:根据每个神经元的误差计算每个权重的梯度。
5. 更新参数:根据梯度下降法更新每个权重的值。
在实现反向传播算法时,通常会使用一些优化技巧来提高算法的性能和收敛速度,比如动量法、自适应学习率等。