给定一个正整数 i,输出第 i 小的质数。 输入 多组数据。 每组输入一行,包含一个正整数 i。(1 ≤ i ≤ 10^4) 文件以EOF结束。 输出 每组输出一行,包含一个正整数,表示第 i 小的质数。
时间: 2024-10-24 20:06:35 浏览: 39
这是一个编程问题,需要编写算法来找出给定位置 `i` 的最小质数。由于题目限制了 `i` 的范围不大,我们可以采用埃拉托斯特尼筛法 (Sieve of Eratosthenes) 或直接遍历较小的素数来找到第 `i` 个质数。
步骤大致如下:
1. 初始化一个列表或数组,长度为 `10^5` 或者更大的值,假设初始所有数字都被标记为“可能的质数”(值为 True)。
2. 从2开始,将所有的2的倍数标记为非质数(False),因为除了2之外,其他偶数都不是质数。
3. 遍历从3到 sqrt(10^4),对于每个数 `j`,如果它是未被标记过的(True),则将它的所有倍数都标记为非质数。
4. 当处理到 `i` 时,查找列表中第 `i` 个仍标记为“可能的质数”的位置,对应的数值就是第 `i` 小的质数。
以下是 Python 示例代码:
```python
def find_prime(n):
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
p = 2
while p * p <= n:
if is_prime[p]:
for i in range(p * p, n + 1, p):
is_prime[i] = False
p += 1
count = 0
prime = 0
for i, val in enumerate(is_prime):
if val and count == i:
prime = i
break
count += 1
return prime
while True:
try:
i = int(input())
print(find_prime(i))
except EOFError:
break
```
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