二分法分割区间matlab
时间: 2023-05-14 10:03:36 浏览: 71
二分法是一种用于求解函数零点的常见算法,它的基本思想是将一个区间逐步分割为两个子区间,直到最后找到一个足够小的区间,使得函数在该区间内的函数值与零点的误差小于给定的容忍度。在Matlab中,我们可以用递归的方法实现二分法分割区间,具体步骤如下:
1. 定义函数。首先要定义一个用于求解函数零点的函数,可以用Matlab自带的函数fzero(),也可以自己编写一个函数。
2. 定义区间。在主函数中,定义需要求解零点的区间[a,b]。
3. 分割区间。用while循环依次对区间进行分割,直到满足给定的精度要求。
4. 判断根的位置。在每个子区间中,判断根的位置,如果根在左边区间,则进入左边区间继续分割,否则进入右边区间分割。
5. 输出结果。当找到根之后,输出求解结果。
二分法分割区间的Matlab代码如下:
function [x,fval,exitflag,output] = bisection(funfcn,a,b,options,varargin)
if nargin < 4 || isempty(options), options = optimset; end
if any(strcmp(fieldnames(options),'TolFun')) && strcmp(options.TolFun,'eps')
options = optimset(options,'TolFun',1000*eps);
end
if (b-a)<options.TolX, x=a; fval=feval(funfcn,x,varargin{:}); exitflag=1; output=[]; return; end
fa = feval(funfcn,a,varargin{:});
fb = feval(funfcn,b,varargin{:});
while (b-a)/2 > options.TolX
c = (a+b)/2;
fc = feval(funfcn,c,varargin{:});
if fc==0, x=c; fval=fc; exitflag=1; output=[]; return; end
if sign(fc)==sign(fa), a = c; fa = fc;
else b = c; fb = fc; end
end
x = (a+b)/2;
fval = feval(funfcn,x,varargin{:});
exitflag = 1;
output.iterations = NaN;
output.funcCount = NaN;
output.algorithm = 'bisection';