给我一个SPH求解Burgers方程的matlab参考代码

以下是一个简单的SPH求解Burgers方程的matlab参考代码。该代码使用了标准的SPH方法，具体实现步骤如下：

1. 初始化粒子的位置、速度和密度。
2. 计算每个粒子的受力，并根据受力更新粒子的速度和位置。
3. 计算每个粒子的密度，并根据密度更新粒子的压力。
4. 根据粒子的速度和位置更新粒子的密度、压力和速度。
5. 重复步骤2-4，直到达到指定的时间步数。

代码如下：

% 设置初始参数
N = 100; % 粒子数
L = 2*pi; % 区域长度
dx = L/N; % 粒子间距
h = dx*3; % 平滑长度
dt = 0.01; % 时间步长
T = 1; % 总时间
timesteps = T/dt; % 总时间步数

% 初始化粒子的位置、速度和密度
x = linspace(dx/2, L-dx/2, N); % 粒子位置
v = zeros(1,N); % 粒子速度
rho = ones(1,N); % 粒子密度
P = zeros(1,N); % 粒子压力

% 计算每个粒子的受力，并根据受力更新粒子的速度和位置
for k = 1:timesteps
dv = zeros(1,N); % 受力
for i = 1:N
for j = 1:N
if i == j
continue;
end
r = x(i) - x(j);
W = 1/h*max(1 - abs(r)/h, 0); % 平滑核函数
dv(i) = dv(i) - v(j)*W;
end
end
v = v + dt*dv; % 更新速度
x = x + dt*v; % 更新位置

% 计算每个粒子的密度，并根据密度更新粒子的压力
rho = ones(1,N);
for i = 1:N
for j = 1:N
if i == j
continue;
end
r = x(i) - x(j);
W = 1/h*max(1 - abs(r)/h, 0); % 平滑核函数
rho(i) = rho(i) + W;
end
P(i) = rho(i) - 1; % 更新压力
end

% 根据粒子的速度和位置更新粒子的密度、压力和速度
for i = 1:N
for j = 1:N
if i == j
continue;
end
r = x(i) - x(j);
vij = v(i) - v(j);
if r*vij >= 0
cij = (sqrt(P(i)/rho(i)) + sqrt(P(j)/rho(j)))/2; % 声速
mu = h*vij/(r*r + 0.01*h*h); % 粘性系数
Pi = -mu*vij/(rho(i)*rho(j));
v(i) = v(i) - Pi*dt;
end
end
end
end

% 画出粒子的位置和速度
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(x, zeros(1,N), 'o')
title('Particle positions')
subplot(2,1,2)
plot(x, v, 'o')
title('Particle velocities')