按递增顺序依次列出所有分母为40,分子小于40的最简分数。
时间: 2023-05-31 13:19:44 浏览: 125
### 回答1:
所有分母为40,分子小于40的最简分数依次为:
1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40。
### 回答2:
首先,我们需要找出所有分母为40的真分数,即分子小于40且分母为40的分数。由于40=2×2×2×5,因此分母为40的最简分数,也即分子小于40的最简分数,可以表示为分子是2的整数次幂乘以5的整数次幂的形式,即2/40、3/40、4/40、6/40、8/40、...、38/40、39/40。其中,2/40和1/2,8/40和1/5,以及10/40和1/4重复,因此可以把它们去掉,最终得到的所有分母为40,分子小于40且最简的分数依次为:
1/40、3/40、7/40、9/40、11/40、13/40、17/40、19/40、21/40、...
23/40、27/40、29/40、31/40、33/40、37/40、39/40。
### 回答3:
如果分母为40,那么最简分数的分子必定为1到39中与40互质的数。因为如果分子和40有公因数,那么这个分数就可以再简化。
首先找出所有与40互质的数,即1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39。然后将它们逐个与40作除法,可以得到以下结果:
1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40
最后对所有分数进行化简,可以得到以下结果:
1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40
因此,所有分母为40,分子小于40的最简分数依次为1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40。