求方程ax2+bx+c=0的根,用3个函数分别求当b2-4ac>0、b2-4ac=0、b2-4ac<0时的根,并
时间: 2023-09-29 10:01:26 浏览: 55
当$b^2-4ac>0$时,方程$ax^2+bx+c=0$有两个不相等的实数根。
我们可以使用判别式$D=b^2-4ac$来判断方程的根的情况。
当$D>0$时,方程有两个不相等的实数根。
我们可以定义一个函数来求解方程的根:
```python
def find_roots(a, b, c):
D = b**2 - 4*a*c
if D > 0:
root1 = (-b + D**0.5) / (2*a)
root2 = (-b - D**0.5) / (2*a)
return root1, root2
```
当$b^2-4ac=0$时,方程$ax^2+bx+c=0$有两个相等的实数根。
我们可以使用判别式$D=b^2-4ac$来判断方程的根的情况。
当$D=0$时,方程有两个相等的实数根。
我们可以继续完善上面的函数来求解方程的根:
```python
def find_roots(a, b, c):
D = b**2 - 4*a*c
if D > 0:
root1 = (-b + D**0.5) / (2*a)
root2 = (-b - D**0.5) / (2*a)
return root1, root2
elif D == 0:
root = -b / (2*a)
return root, root
```
当$b^2-4ac<0$时,方程$ax^2+bx+c=0$没有实数根,而是有两个共轭的复数根。
我们可以使用判别式$D=b^2-4ac$来判断方程的根的情况。
当$D<0$时,方程没有实数根,而是有两个共轭的复数根。
我们可以继续完善上面的函数来求解方程的根:
```python
def find_roots(a, b, c):
D = b**2 - 4*a*c
if D > 0:
root1 = (-b + D**0.5) / (2*a)
root2 = (-b - D**0.5) / (2*a)
return root1, root2
elif D == 0:
root = -b / (2*a)
return root, root
else:
real_part = -b / (2*a)
img_part = abs(D)**0.5 / (2*a)
root1 = complex(real_part, img_part)
root2 = complex(real_part, -img_part)
return root1, root2
```
这样,我们就实现了根据给定方程系数$a$、$b$、$c$来求解方程根的函数。对于不同的判别式情况,函数会返回不同的根。
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